基于学习能力的高职院校自主学习数学模型微观机理研究

摘要： 通过对高职学生学习能力以及自主学习过程分析，首先建立了基于学习能力的高职院校自主学习结构模型。其次，依据所建立模型中参数之间具有模糊推理的关系，分析得出了该结构模型的算法流程与模糊推理规则。最后，通过实例研究，进一步说明了所得理论结果的有效性。该研究比较重要的意义是不仅为高职院校自主学习相关评估软件的研发提供了一种理论参考，而且为今后高职院校相关教育理论的量化研究提供了一种可以借鉴的研究思路。

Abstract： By analyzing learning ability and self-learning learning for student in vocational college， self-learning learning structure model based on learning ability is built firstly. Secondly， because there is fuzzy reasoning of all parameters in the above model， the algorithm and the fuzzy inferences of the model are given. Lastly， by using an example， the effectiveness of the theoretical results is demonstrated. The research is not only to give a feasible theoretical scheme related to developing evaluation software of autonomous learning in vocational college， but also to provide a new kind of research quantization strategy of vocational education theory.

关键词： 学习能力；自主学习；高职院校；模糊推理

Key words： learning ability；self-learning learning；vocational college；fuzzy inference

中图分類号：G642.0 文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2017）34-0204-04

0 引言

高职教育属于高等教育，但由于高职教育具有职业性，因此，与普通的学术教育又有比较大的差异。高职教育是以就业为导向，在教育的过程中，注重培养学生的实践能力和实践技能，让学生掌握最基本的专业理论基础知识的同时，更多的是强化学生的职业技能[1]。

目前，关于学生自主学习的研究，已经取得了大量的理论成果。大量的研究均以自主学习的定性研究为主，比如文献[2-3]。对自主学习定性的研究，给教育工作者以及学生提供了有效科学实施自主学习过程的理论指导，但是如何准确地评估自主学习效果，定性研究依然无法解决此问题。目前，基于量化分析的自主学习研究成果依然很少。从公开的文献来看，主要代表为：文献[4]以纺织工程专业学生自主学习方式为研究对象，采用数学分析的手段，对纺织工程专业学生自主学习环节的组成要素定性分析的基础上，研究建立了纺织工程专业学生自主学习的微观数学模型。文献[5]以高职院校学生自主学习方式为研究对象，以系统科学与模糊推理系统为研究手段，研究建立了高职院校学生自主学习的数学模型。文献[5-6]固然分析建立了自主学习的微观数学模型，但是所建立的模型未考虑学生学习能力如何影响自主学习过程。严格来讲，学生自主学习内容的选取、学习目标的制定等，与学生学习能力有极大的关系[1-5]。因此，研究建立基于学习能力的自主学习微观机理模型，不论从理论角度，还是从应用角度，都有着重要的意义。就学生学习能力方面的研究，大量的研究都是以定性分析的手段进行的。比如文献[6-7]以定量化为手段的研究，其成果依然很少，主要的文献为[8-9]。文献[8]以学生学习能力为研究对象，采用模糊数学的手段，研究建立了学生学习能力的评估模型。文献[9]以大学生自主学习能力为研究对象，依据构建大学生自主学习能力评价指标体系中的指标多层次性和评价知识具有模糊性的特点，采用模糊数学为研究工具，研究建立了基于AHP-模糊综合法的大学生自主学习能力评价模型。截至目前，以学习能力为驱动方式，展开自主学习微观数学模型的相关理论研究成果依然未见其相关文献。

通过以上文献的分析，可以得出：研究建立基于学生学习能力的高职院校自主学习微观机理模型不仅能够依据高职学生自身的特点制定自主学习模式，而且能够定量化的评估高职学生自主学习的效果。本研究是在这种背景下提出的。具体为：通过对高职学生学习能力以及自主学习过程分析，首先建立了基于学习能力的高职院校自主学习结构模型。其次，依据所建立的模型中参数之间具有模糊推理的关系，分析得出了该结构模型的算法流程与模糊推理规则。最后，通过实例研究，进一步说明了所得理论结果的有效性。

1 基于学习能力的高职自主学习结构模型研究

1.1 基于学习能力的高职自主学习的定义

依据自主学习能力相关文献[10]，可以得出自主学习能力所具有的最基本的特征是：独立掌握知识与运用知识的能力。根据文献[11]中对自主学习的定义，不难看出，自主学习的共性为：①学习过程独立完成；②学习过程是主动的。下面，根据上述关于自主学习能力的特征与自主学习的共性，给出本文所研究的基于学习能力的高职自主学习的定义。

基于学习能力的自主学习定义：依据高职学生学习能力特征，确定学习者学习目标集、策略集、内容集等，然后实施自主学习过程，在规定的周期内，评估学习者的学习效果与学习能力，再依据学习者新的学习能力实施上述过程。从该定义可以看出，基于学习能力的自主学习，是一个以高职学生学习能力为驱动项的、动态的、具有反馈性质的目标优化闭环系统。

1.2 基于学习能力的高职自主学习模型与模型分析

依据上述定义，建立满足该定义的基于学习能力高职院校自主学习系统结构模型1如图1所示。

现在分析模型1的运行过程。通过模型1，可以看到模型1中包含一个由虚线包围的子模型。模型1的子模型是单纯的自主学习系统。该自主学习系统的工作过程为：依据学习者学习阶段与学习者学习能力，分别制定学习目标、学习策略以及选择学习内容，由诸多学习目标、学习策略、学习内容分别构成了学习目标集、学习策略集、学习内容集；学习者针对学习内容，按照学习策略中规定的学习进度以及学习周期，进行自主学习；当依据学习策略中规定的周期，完成一个周期的自主学习后，再对学习效果进行测评，得到自主学习所达到的实际结果；再依据其实际结果，评价自主学习效果；对比自主学习目标与自主学习效果之间的差异，决定下一个周期的自主学习。根据自主学习目标与自主学习效果之间的误差，可以把自主学习分为三种类型。三种类型分别为：第一种类型：学习目标与学习效果完全吻合或者差不多吻合，则直接进行下一个周期的自主学习；第二种类型：学习目标与学习效果吻合程度有待提高，则重复刚才的自主学习。第三种类型，如果自主学习目标与自主学习效果之间的误差超出了有待提高规定范围，则该自主学习效果是无效的，这种情况下应该依据学习者学习能力以及学习者学习阶段，重新制定新的自主学习。

2 基于学习能力的高职院校自主学习数学模型研究

通过上述对基于学习能力的高职院校自主学习结构模型的建立以及定性分析，基本了解了该模型的运行过程。下面，利用模糊推理逻辑，研究建立模型1的模糊推理数学模型与算法。

2.1 模型1的参数化

参数化高职学生学习能力。依据文献[9]，建立学习能力模糊集合A，其表达式为：A=？滋A（ai）/aj，其中，参数ai表示A中的第i项的值；？滋A（ai）表示A中元素ai隶属于模糊集合A的程度，简称隶属度；参数化学习阶段类型，其表达式为：B=？滋B（bi）/bi，n1∈N；参数化学习目标集，其表达式为：C=？滋C（ci）/ci，n2∈N；参数化执行策略，其表达式为：D=？滋D（di）/di，n3∈N；参数化学习内容，其表达式为：E=？滋E（ei）/ei，n4∈N；参数化学习监控过程，其表达式为：F=？滋F（fi）/fi，n5∈N；参数化实际达到的学习目标，其表达式为：G=？滋G（gi）/gi，n6∈N；参数化获取的知识与能力，其表达式为：M=？滋M（mi）/mi，n8∈N。

2.2 模型1的数学模型研究

定义1 模糊集合C中第i元素的隶属度？滋C（ci）与模糊集合G中第j元素的隶属度？滋G（gj）之间的隶属度误差距离定义为：disij=？滋C（ci）-？滋G（gj）。设学习目标与学习效果完全吻合或者差不多吻合所允许的最大误差为？着1，设学习目标与学习效果吻合程度有待提高的最大误差为？着2，如果disij？燮？着1，则模型1运行在第一种类型；如果？着1？燮disij？燮？着2，则模型1运行在第二种类型；如果disij>？着2，则模型1运行在第三种类型。

依据模型1，结合2.1中模型1的参数化，有模型2如图2所示。

根据模型1分析，可以得到模型2中三种模式的算法流程如图3所示。

下面，给出图3算法流程中的模糊推理规则。

图3中模型2中三种模式的算法流程是严格建立在高职学生学习能力基础上的，即学习能力作為输入，最终决定系统自主学习效果的输出，因此在系统的模糊推理规则中，必须满足以自主学习能力参数为输入项参数，且该参数在模糊推理规则建立中，具有第一优先权。模糊推理规则具体推导过程：依据图3描述算法流程，？滋A（aknow）与？滋B（bknow）有四种关系存在，分别为：①？滋A（aknow）=？滋B（bknow）=max（？滋B（bi）），i∈[1，n2]；②？滋A（aknow）>？滋B（bknow）；③？滋A（aknow）？燮？滋B（bknow）；④？滋A（aknow）=？滋B（bknow）=min（？滋B（bi）），i∈[1，n2]。由于①的分析过程与②、③以及④相似，因此，这里仅给出①的分析过程。

由于，？滋A（aknow）=？滋B（bknow）=max（？滋B（bi）），i∈[1，n2]，结合？滋B（bknow）在系统中第一优先权性质，有：？滋C（ci）=？滋B（bknow），i∈[1，n3]；因为？滋E（ei1）=？滋B（bknow）∨min（？滋D（di2）），i1∈[1，n5]，i2∈[1，n4]，则有：？滋E（ei1）=？滋B（bknow）；依据，？滋G（gj1）=？滋E（ej2）∨min（？滋F（fj3）），j1∈[1，n7]，j2∈[1，n5]，j3∈[1，n6]因此有：？滋G（gj1）=？滋B（bknow）；根据disij1=？滋A（ai）-？滋G（gj1），结合上述分析过程，有：disij1=0；由于？着1？叟0，故有：disij1？燮？着1。第二种情况、第三种情况、第四种情况分析过程与第一种情况类似，分析后均会得到：disij1？燮？着1。因此，定义1中模型1的第二种类型、第三种类型是不存在的，只存在第一种类型。综上所分析可以得出：采用上述算法完成对模型2所得到的解是最优解，即本文给出的基于学习能力的高职院校自主学习过程是最优的学习过程。当然在模型2算法的推导过程中，由于假设了学习能力具有第一优先权性质，因此导致了上述算法具有一定的保守性。

3 实例研究

设集合A、B、C、D、E、G、H、M取值如表1～表3。

选用某高职院校电气自动化专业大二某位学生通过自主学习单片机这门课程为例，来验证本研究所得理论结果的有效性。设该同学的学习能力为具有对技术简单应用的能力，但该学生想进行单片机初级应用开发的自主学习，请分析该学生的自主学习方案是否完全合理。分析如下：依据上述这段话，对照表1，有？滋A（aknow）=0.8，？滋B（bknow）=0.6。根据所得理论结果有：？滋A（afirst）=0.6，？滋A（asecond）=0.8，？滋B（bsecond）=0.6，因此，该同学刚开始所制定的单片机学习层次有点偏高，应该首先单片机初级应用的自主学习，再进行单片机初级应用的开发学习。

4 结论

通过对高职学生学习能力以及自主学习过程分析，以模糊推理为研究手段，研究建立了高职院校自主学习结构模型以及与结构模型对应的算法流程与模糊推理规则，从理论上证明了所得理论具有求解的最优性，通过实例，进一步验证了所得理论结果的有效性。

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