2023年度数学教育概论第一章重点(4篇)（全文完整）

下面是小编为大家整理的2023年度数学教育概论第一章重点(4篇)（全文完整）,供大家参考。

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数学教育概论第一章重点篇一

1. 数学观的变化

（1）公理化方法、形式演绎仍然是数学的特征之一，但是数学不等于形式。数学正在走出形式主义的光环。

（2）在计算机技术的支持下，数学注重应用。

数学不等于逻辑，要做“好”的数学。

2. 20世纪我国数学教育观的变化

（1）由关心教师的“教”转向也关注学生的“学”；

（2）从“双基”与“三力”观点的形成，发展到更宽广的能力观和素质观；

（3）从听课、阅读、演题到提倡实验、讨论、探索的学习方式；

（4）从看重数学的抽象和严谨到关注数学文化、数学探究和数学应用。

3. 我国影响较大的几次数学教改实验（p38）

第三章

弗赖登塔尔的数学教育理论

倡导数学教育研究要像研究数学一样，以科学论文的形式交流研究心得，并有详细文献支持，因而使数学教育研究不再只停留在经验交流的水平上。

5. 数学教育有五个主要特征:

（1）情境问题是教学的平台；

（2）数学化是数学教育的目标；

（3）学生通过自己努力得到的结论和创造是教育内容的一部分

（4）“互动”是主要的学习方式；

（5）学科交织是数学教育内容的呈现方式。

这些特征可以用三个词加以概括：

现实、数学化、再创造（指通过教师精心设计、创造问题情境，学生自己动手实验研究、合作商讨、探索问题的结果并进行组织的学习方式，其核心是数学过程的再现。）

现实数学教育所说的数学化有两种形式：

实际问题转化为数学问题的数学化

从符号到概念的数学化

波利亚的数学教育观

中学数学教育的根本目的是“教会学生思考”。

主动学习。

数学老师必须具备数学内容知识和数学教学法的知识。

“怎样解题”表（p48）

建构主义的数学教育理论

10. 数学知识是什么

建构主义学说认为，数学知识并非绝对真理，即不是现实世界的纯粹客观的反映。数学只不过是人们对客观世界的一种解释、假设或假说，并将随着人们认识程度的深入而不断地变革、升华和改写，直至出现新的解释和假设。

儿童如何学习数学

数学教学应该符合学生的年龄特征、知识基础以及个性特点，不能不顾教学对象盲目施教。

数学教师在建构主义的课堂上就需要做6件事情：

·加强学生的自我管理和激励他们为自己的学习负责；

·发展学生的反省思维；

·建立学生建构数学的“卷宗”；

·观察且参与学生尝试、辨认与选择解题途径的活动；

·反思与回顾解题途径；

·明确活动、学习材料的目的。

13. 我国“双基”数学教学

“数学双基”的内涵有狭义和广义之分。狭义的“双基”是指记忆和掌握“基本数学公式和程式”、快速且准确地进行计算的“基本技能”，以及能够逻辑地进行数学的“基本论证”。广义的则泛指和“创新”相对的那一部分，不妨称为“双基平台”。

14. 双基教学的经验

“启发式”教学，这是教师在演讲时永远应当坚持的传统，不能忘记。

“精讲多练”，当年育才中学的经验至今仍不过时。

“变式练习”，保证了数学双基训练不是机械练习。

“小步走，小转弯，小坡度”的三小教学法

“大容量、快节奏、高密度”的复习课，独具特色。

第四章

数学教育的基本功能

实用性功能

思维训练功能

选拔性功能

数学教学的原则：

·学习数学化原则

·适度形式化原则

·问题驱动原则

·渗透数学思想方法原则

数学知识转化为教育形态的方式

一是靠对数学的深入理解，二是要借助人文精神的融合。

18. 数学能力

数学思维能力：人们在学习数学和运用数学解决问题时，不断地经历直观感知、观察发现、归纳类比、空间想像、抽象概括、符号表示、运算求解、数据处理、演绎证明、反思与建构等思维过程。高中数学课程应注意提高学生的数学思维能力，这是数学教育基本目标之一。

数学中特有的方法

最重要的是公理化方法。最常用的是化归方法。借助坐标系实行数形结合和转换的方法。

函数思想和极限方法。方程思想方法。概率统计方法。

基本数学活动经验

特征（1）是具有数学目标的主动学习的结果。

（2）专指对具体、形象的事物进行具体操作和探究所获得的经验（区别于广义的抽象数学思维所获得的经验）。

（3）是人们的“数学现实”最贴近生活的部分。

（4）学生积累的丰富的数学活动经验，需要和探究性学习联系在一起，使其善于发现日常生活中的数学问题，提出问题，解决问题。

类型（1）直接数学活动经验：直接联系日常生活经验的数学活动所获得的经验。

（2）间接数学活动经验：创设实际情境构建数学模型所获得的数学经验。

（3）专门设计的数学活动经验：有纯粹的数学活动所获得的经验。

（4）意境联合性数学活动经验：通过实际情境与意境的沟通，借助想象体验数学概念和数学思想的本质。

21. 数学教学模式（5个，后几个重点）

（1）讲授式教学模式

（2）讨论式教学模式

（3）学生活动教学模式

（4）探究式模式

（5）发现式教学模——指学生在教师的指导下，通过阅读、观察、实验、思考、讨论等方式，像数学家那样去发现问题、研究问题，进而解决间题、总结规律，成为知识的发现者。

第五章

数学教学中数学本质的揭示（p107-109）

23. 数学概念学习的apos理论

操作（action）阶段 ——过程（process）阶段 ——对象（object）阶段

——概型（scheme）阶段（也叫图式阶段）

第六章

《普通高中数学课程标准》的基本理念

给高中数学课程定位：基础性和选择性。

“高中标准”倡导积极主动、勇于探索的学习方式，以提高学生的数学思维能力，加强学生对数学应用意识。

“高中标准”与时俱进地认识“双基”，防止过度形式化，注意揭示数学文化的人文价值。

“高中标准”重视“数学教育技术”的使用。

数学建模与数学课程（p168）

掌握本节内容，熟悉建模过程，了解建模如何渗透到中学数学教学中。

第七章

数学问题

数学问题指数学上要求回答或解释的疑问。广义的数学问题是指在数量关系或空间形式中出现的困难和矛盾。狭义的数学问题则是已经明显地表示出来题目。

第十章 数学课堂教学基本技能训练

27. 如何吸引学生

28. 如何启发学生

（1）定向，即明确希望学生解决什么样的问题；

（2）架桥，即考虑希望学生解决的问题与学生现实之间的距离，应该设计哪些问题或进行哪些活动架桥铺路化解困难；

（3）置疑，即设置一些疑难问题引起学生思想的交锋和深层次的思考；

（4）揭晓，即将学生原先想做而不会做的正确做法，想说而说不出的正确想法用精炼而明了的语言重述一遍。

如何与学生交流

教师在数学课堂教学情境中与学生交流是师生之间的教学信息传递与反馈的行为过程，良好的师生交流能建立并保持高度互动的课堂气氛，以师生之间、学生之间的教学对话为主要形式，对话的质量是决定数学课堂教学质量的主要因素。

如何组织学生

数学教学设计

教学目标：是由课程标准规定的，教师的任务是将目标进一步细化和清晰化。我们当然要关注“学生要学什么数学”，但更重要的是“学生学完这些数学能够做什么”。

数学教学目标：是设计者希望通过数学教学活动达到的理想状态，是数学教学活动的结果，也是数学教学设计的起点。

教学目标按实现周期长短来分：长期目标、近期目标。

教学重点：
一般地，在学习中那些贯穿全局、带动全面、应用广泛、对学生认知结构起核心作用、在进一步学习中起基础作用和纽带作用的内容是教学的重点。

教学难点：
是指学生接受起来比较困难的知识点，往往是由于学生的认知能力、接受水平与新老知识之间的矛盾造成的，也可能是学新知识时，所用到的旧知识不牢固造成的。一般地，知识过于抽象，知识的内在结构过于复杂，概念的本质属性比较隐蔽，知识由旧到新要求用新的观点和方法去研究，以及各种逆运算都是产生难点的因素。

数学教育概论第一章重点篇二

认真备课，不但备学生而且备教材备教法，根据教材内容及学生的实际，设计课的类型，拟定采用的教学方法，认真备好教案。每一课都做到“有备而来”，每堂课都在课前做好充分的准备，并制作各种利于吸引学生注意力的有趣教具，课后及时对该课作出总结，写好教学后记。

对所学知识感兴趣，有热情，具备这样的前提，学生才能把知识学好。本学期为了调动学生学习数学的兴趣，我经常利用课余时间，上网查找资料，下载课件，然后改课件，变成适合自己的，有时也要找大量素材，亲自做课件，这些都可以辅助课堂教学。学生不仅体会到了学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心，很多教学难点也迎刃而解了，效果极好。

加强上课技能，提高教学质量，使讲解清晰化，条理化，准确化，情感化，生动化，做到线索清晰，层次分明，深入浅出。在课堂上特别注意调动学生的积极性，加强师生交流，充分体现学生的主作用，让学生学得容易，学得轻松，学得愉快；
注意精讲精练，在课堂上老师讲得尽量少，学生动口动手动脑尽量多；
同时在每一堂课上都充分考虑每一个层次的学生学习需求和学习能力，让各个层次的学生都得到提高。

为使学生能熟练计算20以内的退位减法。熟练计算100以内两位数加，减一位数和整十数。每天抽出5分钟进行口算训练，或对答或笔算，而且每天留口算作业。提高了学生思维的敏捷度，提高学生的计算速度和能力。

完成一小节的内容就及时做书中练习，本学期练习基本是在学校，在老师的指导下完成的。对练习题即时批改，及时发现问题，即时解决，反复训练，直到吃透弄懂为止。

每次布置作业都非常用心，做到有针对性，有层次性。力求每一次练习都起到最大的效果。同时对学生的作业批改及时、认真，注重分析学生的作业情况，将他们在作业过程出现的问题作出分类总结，进行透切的评讲，并针对有关情况及时改进教学方法，做到有的放矢。

一部分学生对学习的目的不够明确，学习态度不够端正。上课不认真听讲，家庭作业经常完不成；
有些家长对孩子的学习不够重视，主要表现在：学生家长不配合，造成了学习差；
还有一部分是，接受新知识慢，不及时巩固，没有达到优秀。

1、结合教材的内容，要精心备课，面向全体学生教学，抓牢基础知识，搞好思想教育工作。精心上好每一节课，虚心向老教师学习，不断提高自身的业务水平。注重学生各种能力的培养和知识应用的灵活性。特别注重学习习惯的培养，以激发学生学习的兴趣，提高他们的学习成绩，自己还要不断学习，不断提高自身的业务素质。

2、及时辅导后进生，抓住他们的闪光点，鼓励其进步。注重学生各种能力和习惯的培养。

3、充分利用直观、电化教学，把难点分到各个层次中去，调动学生学习的积极性。对学生进行强化训练，争取教出更好的成绩。

4、充分利用数学教材，挖掘教材的趣味性，以数学知识本身的魅力去吸引学生、感染学生。

5、数学课的开展应面向全体的情况下，实施因材施教。充分调动学生学习的积极性和主动性。

6、及时家访，与家长配合抓好学生的学习。

数学教育概论第一章重点篇三

1、教孩子认识数学书，掌握正确的翻书方法，学会怎样爱惜书。

2、教育幼儿正确使用学具，避免误伤自己或其它小朋友，养成随时整理自己的物品的习惯。

3、教育幼儿勤问勤思考，养成遇到问题自己先想办法解决的习惯。

在课前我认真分析教材，画好挂图，准备好所需教具。以培养孩子“主动学习、逻辑推理、创造思考、解决问题”的能力为主旨，活动以“游戏式数学”的精神为主轴，增强数学学习的乐趣，让孩子在轻松、快乐的情境下展开与数学的第一类接触，在学习历程中积累足够的操作经验，建构完整的数理概念，让孩子更喜欢数学并养成主动探索，追求知识的兴趣和良好品质。特别是在本学期的数学活动中，孩子对各种图形的学具非常感兴趣，我充分抓住孩子的兴趣，在教学活动中，坚持以“做中学、玩中学、学知识、练思维”的方式，以“手、眼、脑并用，教、学、做合一”的方式，让幼儿进行学具教学操作活动。通过对学具的嵌入、排列、组合，将所需传授的知识展开并深化，运用学具操作活动，引导幼儿把零散的感性知识概括化，促进学习的迁移，形成举一反三的认知能力。并且在活动中我注重增强教学的多样性，提高了孩子的动手操作能力和主动自学的能力。

我在“吃透”教材的基础上，根据教学内容的特点和幼儿的具体情况灵活安排教学活动。经过一期的学习，幼儿学会了找出简间图形的排列规律，并根据规律整理物品，能分清单数、双数的涵义，了解了5以内数的分成，掌握4以内的加减法，会找出图形的种类和数量，能分辨左和右，会比较高矮长短，了解影子是怎么来的，知道磁铁能吸住哪些物品，会识别易燃物，知道水是怎么来的，认识植物的根，知道爱护动、植物和水资源。

通过一期的学习，孩子在听故事、玩游戏的快乐环境中学习了分解、单双数、相邻数、与自编应用题，并进一步提高了自己解决问题的能力，奠定了一生都受用的基础。

我在课前认真分析教材，做好课前准备。根据幼儿的心理特点和思维方式，以直观教学方式为主，课堂上让幼儿不仅要动眼，还要动手、动脑、动心。以培养孩子“主动学习、逻辑推理、创造思考、解决问题”的能力为主旨，，增强数学学习的乐趣，让孩子在轻松、快乐的情境下展开与数学的第一类接触，在学习历程中积累足够的操作经验，建构完整的数理概念，让孩子更喜欢数学并养成主动探索，追求知识的兴趣和良好品质。例如在教学《买蛋糕》活动中，孩子们对形象生动的学具非常感兴趣，我充分抓住孩子的兴趣，在教学活动中，坚持以“做中学、玩中学、学知识、练思维”的方式，以玩买东西的游戏方式组织教学活动。通过情境模拟，让幼儿体验生活中买蛋糕的情境，充分调动幼儿全方位的感知觉，从而把零散的感性知识概括化，促进学习的迁移，形成举一反三的认知能力。

家庭环境对幼儿的成长有着不可替代的重要作用。家庭是幼儿活动时间最长的场所，父母是孩子接触时间最久的对象，对于孩子的认知与学习，家长能起到潜移默化的作用。所以本人非常注重与家长沟通，开展各种活动都要争取家长的配合。让家长参与孩子的学习，协助幼儿园共同构建孩子的心智与学习能力发展。本学期，幼儿完成的《亲子手册》我都认真的检查过，孩子们在家长的协助下完成得非常好，家长工作取得了一定的成效。

1、孩子们对数学活动非常感兴趣，知道数学与自己生活的关系，能在生活中加以运用。

2、孩子们对数学活动很有信心，并愿意努力克服数学活动中的困难，相信自己的数学能力。

3、孩子们能正确翻阅书籍了，养成了良好的操作习惯。

4、孩子们主动自学的能力提高了，能用多想法、多方法、多模式解决问题的能力，具有创造思考的能力、逻辑推理的能力，有探新的强烈愿望。

在取得成绩的同时，班级也存在着不足之处，一部分幼儿不主动发言，虽再三引导和提醒，但效果不大；
幼儿在操作后的收归有拖拉现象；
个别坐车幼儿作业完成情况与家长沟通还有待加强；
这些不足是我下学期努力的方向，我将继续努力，再接再厉，争取更大的提高和进步。

数学教育概论第一章重点篇四

1、抓好每个教学环节，上好每一堂课。

教学必须抓好每个教学环节。从制订教学计划入手，我认真钻研教材、教参和《课程标准》，对初中所有数学教材的课程体系作了全面的了解熟悉。因为本期是初中阶段的最后一个学期，所以本期的教学计划制订的非常详细，对每周的教学内容、作业设计、实验、复习、测试等教学事项都作了全盘考虑。备好课是上好课的前提。在备课时，我不仅认真钻研课标和教材，而且认真备“学生”，深入了解学生的原有知识水平、兴趣、需要以及学习习惯、方法等，根据学生的年龄特征、思维特点和教学需要创造性地使用教材，还充分考虑：学生在学习新知识可能有哪些困难，应采取什么相应的预防措施。

数学教学是数学活动的教学，因此我围绕各个具体的教学活动精心设计教学方法。上课时多采用自主探究、小组合作学习等课堂模式。总复习课的设计更要有吸引力。复习课并不是几个例题和习题的简单直接呈现，而是根据各知识点的特点与学生的认知水平，把例题和习

题放在具体情景的实际生活问题中或游戏活动中，寓教于乐充分调动每一位学生的积极性，使九年级的总复习真正成为培养学生分析问题解决问题的“收获季节”。每堂课后，我都会认真写教学反思，吸取教训，积累经验。及时、认真地批改作业和试卷。

2、创新评价，激励促进学生全面发展。

把评价作为全面考察学生的学习状况，激励学生的学习热情，促进学生全面发展的手段，也作为教师反思和改进教学的有力手段。对学生的学习评价，既关注学生知识与技能的理解和掌握，更关注他们情感与态度的形成和发展；
既关注学生数学学习的结果，更关注他们在学习过程中的变化和发展。抓基础知识的掌握，抓课堂作业的堂堂清，采用定性与定量相结合，定量采用等级制，定性采用评语的形式，更多地关注学生已经掌握了什么，获得了那些进步，具备了什么能力。使评价结果有利于树立学生学习数学的自信心，提高学生学习数学的兴趣，促进学生的发展。使学生既看到学习的进步，又有了学习的动力，并树立起学习的目标，较好地发挥了评价的激励作用。

本期我积极参加教研活动，因为我认为只有锻炼才会成长。在只有一星期的准备时间的情况下，我仍然参加安庆市农远应用新星数学说课竞赛，荣获市级农远应用新星光荣称号。我还经常听课，虚心向他人学习。我常常备好课后就去听同年级老师的课，然后对自己的设计做适当调整再去上课，这样可以扬长避短。本期我还到枣市中学和景弘中学观摩名师的示范教学，领悟名师的高尚师德，探究名师的

精湛教艺，不断将公开课上的精华延伸运用于日常教学实践中。

一期来，有收获也有困惑与不足。回想一下，有以下几个方面有待加强：

1、在多媒体教室上课时，因为教室里没有黑板，所以没有处理好教师板书和学生板演的问题。

2、在学法指导上也有待加强，特别是“学困生”的学法指导应下苦功。

3、良好的师生关系是学生学习动力的源泉。以后要认真学习心理学，妥善协调师生关系。

一份耕耘，一份收获。教学工作苦乐相伴。我将本着“勤学、善思、实干”的准则，一如既往，再接再厉，把工作搞得更好。

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