小模型大作用

【摘 要】“问题模型”主要从生活中的数学为情境引入，通过构建不同层次的条件残缺、条件多余等问题模型，促进学生在思考过程中更全面地分析问题，提高学生面对不同题目的应对水平与勇于探索的能力。通过“问题模型”培养学生逆向思维、关注问题解决过程、拓展学生数学视野、促进数学联系生活、提高数学分析能力，进而培养和提高学生解决问题的情境分析能力。

【关键词】问题模型;情境分析能力;解决问题

一、缘起：惊现新题手无措

人教版数学课本二年级下册第二单元《除法》对应的练习中，课堂作业本中出现了这样一道题：

【案例1】例如问题缺失与条件缺失例题：

1.有20个萝卜，平均分给5只小兔，________？

2.每只小兔分到4个萝卜，________，一共有几个萝卜？

3.有20个萝卜，________，可以平均分给几只兔子？

这道题和平时学生接触的普通解决问题有些不同，它缺少了一个必要的条件。52人练习，41人未全对，错误率达78.8%。然而错误的本质原因还是学生的情境分析能力弱，于是笔者试想能否通过某种数学模型来培养学生的情境分析能力进而提高解决问题能力。

二、现状：脉络常存轻分析

（一）题目呈现“标准化”

为了学生能更好地分析数量关系，题目往往只留下关键条件，但如此学生的分析能力和思维方式容易被定势，长期下去，当遇到未接触的问题容易束手无策。

（二）学生解题“盲目化”

学生思考模式逐渐统一、固定：看到“一共”用加法计算，看到“还剩”用减法计算，缺少了对问题情境进行分析、筛选有用数据、建立正确数量关系等一系列解决问题的思维训练过程，导致学生解题的盲目化。

（三）教师评价“结果化”

人口基数大使得在我国很难实现小班化教育，大班化教育导致了教师超负荷的工作量，加之传统教学模式的影响，许多时候师者轻视过程而重视分数结果。

三、策略：枝干纷纷思路清

（一）“问题模型”培养学生逆向思维

1.追本溯源：由问题找条件

“问题模型”中的条件残缺模型就是对“条件——问题”的平常化问题的思维冲击，这类模型需要解题者紧紧围绕问题进行思考，通过问题逆向思考进而寻找条件。

2.提纲挈领：精抓有效信息

要建构起条件框架必须经过全面、缜密的思考，而思考的前提是清楚各种数量关系、有一定的生活经验也就是情境分析能力。

另外还考验收集资料的能力，学生结合自己的实际生活经验，通过上网搜索、图书馆查阅、实地考察等方式获取有效信息。现如今的社会呈现的信息容量大、综合性强、复杂多变，所以联系问题筛选有用信息在数学教学中显得尤为重要。

3.上下求索：寻良策破难点

“问题模型”主要扩充和丰富了独立思考过程，提倡学生动手解决从而发展学生的自主学习能力和探究能力。学生在“问题模型”解决问题的过程中有充足的时间经历整个过程：读题把握信息、围绕问题分析情境、构建条件框架、自主解决问题、交流分享评价。

解题时结合不同的方法进行分析筛选、提高效率，如列表策略、画图策略、转换策略、替换策略等。学生在多次经历“问题模型”解决问题的过程中必定提升了情境分析能力，从而培养了解决问题能力，无形之中达到学以致用。

（二）“问题模型”关注问题解决过程

1.不可忽视：关注思考过程

“问题模型”比一般数学题更加关注学生的思考过程。它要求记录过程，即学生在解题时是否有记录解题过程，并对解题过程进行分析，从而达到解题时的辅助作用。

2.脚踏实地：关注实践操作

“问题模型”所关注的动手过程不单单指操作实物的动手过程，也指借助画图、表格、标记等将内在思维外显的动手过程。实验之后，学生需要自己整理信息与数据。这样，逻辑思维能力不断地借助具体表象得到了训练和发展，攻克难题后产生的喜悦感促使学生在数学上走得更远。

3.发散思维：关注多元解题

“问题模型”旨在开发学生的不同思路、利用多元方法解题、拓展学生的数学视野。“问题模型”凸显出独立思考过程，促使学生的思考脉络清晰有序，在“问题模型”教学中的交流分享环节给学生展示自己的思考过程的机会，为学生提供了说理的舞台来锻炼自己的表达能力，同时经过比较可以选择和优化解题策略。

（三）“问题模型”拓展学生数学视野

1.数学生活，生活融入数学

“问题模型”其本身的不完美条件多余或残缺、问题欠缺，正符合生活实际情况，所以在解决“问题模型”的过程中学生在不经意间已经使得生活走进数学。

2.生活数学，数学走进生活

解题者面对“问题模型”进行情境分析时其实就是在开拓数学生活视野。学生在解“问题模型”的时候，不断联系生活、探索实践，从中获得新的生活经验。

四、结语：梅花香自苦寒来

为培养学生解决生活中的数学问题的能力而提出“问题模型”，以期培养学生逆向思维、关注问题解决过程、拓展学生数学视野、促進数学联系生活、提高数学分析能力，进而培养学生解决问题的情境分析能力。本文构建的“问题模型”还存在许多不完善之处，在日后教学过程中还需不断探索思考，同时也特别需要专家和一线老师们的指导，以期“问题模型”助推小学数学改革！

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