基于ＤＲＡＩＮ－２ＤＸ的结构弹塑性分析

摘要：静力弹塑性分析作为一种新的结构抗震性能评估方法，近些年得到很大的推广。本文着重介绍了DRAIN-2DX软件的主要技术特点和各部分构成以及其主要的分析功能。通过一个高层框架的例子说明它在pushover分析上的应用。

关键词：静力弹塑性；pushover分析；DRAIN-2DX

平面结构静动力弹塑性分析程序DRAIN-2DX[1]其计算分析功能强大，可以较好的模拟不同的结构形式及连接，进行平面结构模型的静力线性及非线性分析、动力时程分析以及反应谱分析等。

1DRAIN-2DX分析软件简介

DRAIN-2DX是DRAIN-2D的改进版本，最早由美国加利福尼亚大学伯克利分校推出，用于平面结构动力弹塑性分析。其最新版本是1998年发布的，含有8种单元，它们是1号非弹性桁架杆单元、2号带塑性铰的梁柱单元、4号简单连接单元、5号具有衰减性质的连接单元、6号弹性包层板单元、7号预制后张拉连接单元、9号拉、压单元以及15号纤维梁柱单元。

它具有几个方面的特点：

采用了Clough双分量模型，混凝土构件的恢复力模型采用了滑移三线性的Takada模型，较为粗糙；采用集中质量矩阵，各节点可具有三个自由度，可以考虑 效应，也可考虑混凝土截面的弹性剪切；分析方法采用常加速度积分法；适用的结构体系：钢结构、普通混凝土及预应力混凝土结构。

程序核心采用平面杆系模型进行分析计算。这种模型不同于剪切模型，剪切模型仅适用于强梁弱柱型框架结构，而平面杆系模型较适用于强柱弱梁型或混合型框架结构。这种模型的特点是以框架每一杆件为计算的基本构件，在一榀框架里可以同时出现多种类型杆件单元，如桁架杆件、填充墙、半刚接杆件、梁单元、柱单元、退化刚度梁单元等等。根据用户给出的各杆件弹塑性特征参数，框架每个节点按三个自由度处理，对其结构进行弹塑性分析。改进后的DRAIN-2DX可用于平面结构非线性静、动力分析。它的一个特点是在任意类型分析结束时都可以保存结构状态，并且在任意被保存的结构状态下都可以重新继续进行分析。结构动力分析采用常加速度逐步积分法。程序可以进行能量平衡估算，包括静力功、粘滞阻尼吸能、动能以及输入能的计算。结构在任意状态下都可以进行周期和振型的计算，无应力状态下可以进行结构的线性反应谱分析，在结点荷载以及单元荷载作用下可以进行结构的静力非线性分析。

2静力非线性分析

结构非弹性地震反应分析的目的，是通过认识结构从弹性到弹塑性、从开裂到屈服、损坏直至倒塌的全过程，研究结构内力分配、内力重分配的机理，研究防止破坏的条件和防止倒塌的措施[2]，实现结构设计兼顾安全性和经济性的原则。

结构静力弹塑性分析方法也称推覆分析法（Pushover方法[3]），将其与地震反应谱理论结合使用他可对结构进行抗震评估，这种做法在近20年来获得巨大进展[4]。静力弹塑性分析是基于多自由度体系(MDOF)的地震反应可以用一对等的单自由度体系( SDOF)的地震反应来预测。一般是基于以下两个假定：

结构地震反应由单一振型(一般为基本振型)控制;在整个结构地震反应中结构振型形状不变。

该方法的基本做法是：先在结构非线性静力分析模型上逐级施加既定的侧向荷载，按顺序计算并记录结构位移、开裂、屈服等地震反应过程，获得结构荷载－位移曲线，该曲线代表了该结构的承载能力和变形能力[5]。再结合结构抗震设计规范规定的地震需求（即结构需要达到的位移值、加速度值），判断结构的抗震性能和抗震能力。

用推覆分析法评估结构的抗震能力有许多优点：工作量相对减小，计算过程稳定收敛，花费较少的分析时间和劳力；评估过程中所依据的抗震需求和结构设计所达到的抗震水准可以方便调整、相互适应，体现了基于性能的结构抗震设计思想(Performance－based Seismic Design[6])，代表了一种具有发展潜力的结构分析与抗震设计方法。这个方法对于提高结构计算与设计效率、考察结构开裂或屈服过程、分析结构倒塌过程、计算并评估结构抗震能力、指导并改进结构设计具有重要作用。目前，许多国家的规范、技术标准都引入了这一方法。

3DRAIN-2DX在弹塑性分析中的应用

文献[7]主要描述了DRAIN-2DX中纤维单元（TYPE 15）的使用。针对一个12层的钢筋混凝土框架-剪力墙结构进行了非线性静力分析（Push-over分析），获得了结构的整体延性并发现了结构的薄弱部位。结构分析时使用纤维单元模拟了混凝土的开裂、压溃以及钢筋的屈服。

1996年华盛顿大学、犹它州大学以及密苏里州大学使用计算程序ABAQUS、SAP90以及DRAIN-2DX对一座24层的带支撑框架结构进行了荷载和位移记录作用下的结构动力性能测试[8]。其研究的主要目的是为了获得结构体系的层间位移时程。结构模型如图1。

研究者使用ABAQUS进行了3维结构模型的线性及非线性分析；使用SAP90进行了3维结构模型的线性分析；使用DRAIN-2DX进行了2维结构模型的静力非线性分析。

分析结果表明DRAIN-2DX对结构在Y方向地震作用下简化2维模型计算的频率值与SAP90程序的3维模型计算结果非常相近。图2所示为结构在EL Centro波作用下的结构顶点位移时程。图形显示在结构运动的前7秒DRAIN-2DX平面模型与ABAQUS空间模型的计算结果非常接近。

DRAIN-2DX需要用户在DOS状态下运行。随着近年来大量的具有Windows特性的结构计算分析程序的涌现，DRAIN-2DX不再被习惯了Windows环境的用户广泛采用。实现DOS系统下的FORTRAN计算程序代码在Windows环境下的重用，有利于方便操作，扩大应用范围。

参考文献

[1] V. Prakash, G. H. Powell and S. Campbell. DRAIN-2DX-Static and Dynamic Analysis of Inelastic Plane Structures. National Information Service for Earthquake Engineering[M]. EERC Library,1993

[2] 叶燎原, 潘文. 结构静力弹塑性分析（push-over）的原理和计算实例. 建筑结构学报, 2000, (2): 37~43

[3] Helmut Krawinkler and G. D. P. K. Seneviratna. Pros and cons of a pushover analysis of seismic performance evaluation[J]. Engineering Structure, 1998, (20): 452~464

[4] 董娜, 刘人仪, 张新培. 抗震结构Push-over分析法的研究应用现状. 建筑结构, 2001, (5): 43~44

[5] 熊向阳, 戚震华. 侧向荷载分布方式对静力弹塑性分析结构的影响. 建筑科学, 2001, (10): 9~13

[6] Peter Fajfar. A Nonlinear Analysis Method for Performance-Based Seismic Design[J]. Earthquake Spectra, 2000, 16(3): 573~592

[7] Javeed A.Munshi and Satyendra K.Ghosh Analyses of seismic performance of a code designed reinforced concrete building[J]. Engineering Structure, 1998,20(7): 608-616.

[8] 13 K.Z.Truman Comparison of linear and nonlinear seismic drift histories for midrise steel frames[J]. Engineering Structure, 1996,18(8): 577-588.

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