盾构隧道端头矩形截面杯型水平冻结壁温度场数值分析

计划见表4。根据降温计划，取冻结时间步为40 d，每步时间长为24 h。采用带相变的瞬态导热模型。

3 温度场数值计算结果与分析

3.1 冻土帷幕基本情况

图3为矩形截面杯型冻结壁x=-1及y=0剖面不同时间的0 ℃与-10 ℃温度云图，深色温度为0℃以上，浅色温度为0～-10℃，白色温度低于-10℃。可知：在冻结初期（1-9 d），0℃等温线是以冻结管为圆心呈同心圆分布；到了冻结10 d时，中圈冻结管开始交圈，原因是中圈的冻结管间距最小，为1.02 m，故先交圈；冻结13 d时，外圈、内圈分别与中圈冻结管开始相互交圈；冻结15 d时连续的冻土帷幕不断发展，直到冻结20 d时形成封闭的冻土帷幕，矩形截面杯底已初步形成，此时中圈冻结管-10℃等温线也开始交圈；到冻结40 d，冻土帷幕继续发展，交圈后0℃等温线的弧度逐渐变缓趋于直线，冻结壁的扩展速度也逐渐变缓，冻土帷幕厚度不断增大。由此可知，在设计的冻结方案下，冻结壁交圈时间即形成闭合矩形截面杯型冻结壁的时间为20 d。

由图3（e）还可知，到冻结40 d时，2 m厚的杯底是由-10℃以下的冻土帷幕组成，而1.5 m厚的杯身冻土帷幕温度则介于0 ℃与-10 ℃之间。由于温度越低冻土帷幕的力学性能越好，可知当盾构始发向前掘进时，所经过的冻土帷幕力学性能在降低。

图4为圆形截面杯型冻结壁x=-1及y=0剖面不同时间的0 ℃与-10 ℃温度云图。与矩形截面杯型冻结壁不同，圆形截面杯型冻结壁先是外圈管在冻结7 d时开始交圈，冻结12 d时中圈各管以及外圈管与中圈管之间也相互开始交圈，冻结13 d时，外圈管与中圈管已经形成闭合的冻土帷幕，内圈各管以及内圈管与中圈管之间相互开始交圈，到了冻结15 d时，圆形截面杯底初步形成，因此，在设计冻结方案下，冻结壁交圈时间为16 d，比矩形截面提前4 d。到冻结40 d，整个圆形截面杯型冻结壁的温度都低于-10 ℃，冻结效果比矩形截面杯型冻结壁要好，究其原因是圆形截面杯型冻结壁共布设了53根冻结管，而矩形截面杯型冻结壁共布设了49根，冻结管布设越多，所提供的冷量就越大，因而冻结效果也越好。

另外，可以看出矩形截面杯型冻结壁主要是杯身冻结效果较差，这是由冻结管间距所决定的，冻结管间距越短，交圈时间也越短，最后的冻结效果也越好。杯身冻结壁是由外圈管形成，矩形截面杯型冻结壁外圈管间距为1.5 m，而圆形截面冻结壁外圈管间距为0.76 m（弧长），矩形截面的间距是圆形截面间距的2倍，故矩形截面的杯身冻结效果较差。在矩形截面杯型冻结壁冻结方案设计时，外圈管可适当加密，使冻结管间距控制在1.0 m以内。

3.2 路径分析

3.2.1 路径1

矩形截面杯型冻结壁在x=0剖面设置路径1，如图5所示，路径1上各点不同时间的温度空间分布曲线如图6所示。可以看出：冻结40 d时，矩形截面杯底的0 ℃等温线发展到了离中心管4.9 m的位置，-10 ℃等温线发展到了离中心管4.1 m的位置，与开挖洞门离中心管3.75 m相比，可知

盾构机可在四周冻土帷幕厚度1 m的保护下开挖掘进，矩形截面杯型水平冻结工法是可行的。外圈管以内温度下降迅速，外圈管以外温度下降速度与距离成反比，距外圈管越远温度下降越缓慢。

3.2.2 路径2

矩形截面杯型冻结壁在y=0剖面设置路径2，如图7所示，路径2上各点不同时间的温度空间分布曲线如图8所示。可知：冻结15 d时，0 ℃等温线杯底厚度发展到1 m，冻结40 d时0 ℃等温线杯底厚度发展到2.4 m。1 m厚的杯底温度在冻结25 d时达到-10℃，冻结30 d时达到-15℃，冻结40 d时达到-20℃。

4 结 论

本文基于矩形盾构始发与到达时采用杯型水平冻结工法进行土体加固，对该矩形截面杯型水平冻结壁温度场发展规律进行数值分析，并且将数值计算结果与圆形截面杯型水平冻结壁进行对比，主要得出：

（1）在设计的冻结方案下，形成闭合矩形和圆形截面杯型冻结壁的时间分别为20 d和16 d，圆形截面冻结壁交圈时间比矩形截面提前4 d；冻结40 d时圆形截面杯型冻结壁的冻结效果较好。

（2）冻结40 d时，2 m厚的杯底是由-10℃以下的冻土帷幕组成，而1.5 m厚的杯身冻土帷幕温度则介于0 ℃与-10 ℃之间，当盾构始发向前掘进时，所经过的冻土帷幕力学性能在降低。

（3）矩形截面杯型冻结壁外圈管间距为圆形截面间距的2倍，故矩形截面的杯身冻结效果较差；在矩形截面杯型冻结壁冻结方案设计时，外圈管可适当加密，使冻结管间距控制在1.0m以内。

（4）矩形截面杯型冻结壁1 m厚的杯底温度在冻结25、30、40 d时分别达到-10、-15、-20℃；当冻结40 d时，矩形截面杯底的0 ℃等温线离中心管4.9 m，-10 ℃等温线离中心管4.1m，盾构机可在1 m厚的冻土帷幕保护下开挖掘进，矩形截面杯型水平冻结工法是可行的。

【参 考 文 献】

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