反思性教学在数学分析学习中的应用

摘 要：本文介绍了反思性教学的概念、内涵，论述了反思性教学的特点、重点分析了反思性教学在数学分析教学实践中的应用，并揭示了反思性教学在数学分析教学中的可行性及必要性。

关键词：反思性教学；数学分析

自九十年代起, 国内教育界一直关注反思性教学[1]这一理念,反思、反思性教学意义、反思性教学可行性和必要性是众多教育人士不断探讨的话题。反思是一种意识，这种意识来源于对自我意识的主动认识，是一种产生于“问题”及未知境界的意识，大部分时候是在原有理念在新的问题出现时不能予以指导时发生.通常，这一过程的确是非常有效的.

一、反思性教学的概念、内涵

学者熊川武认为:教学主体借助行动研究，不断探究与解决自身和教学目的以及教学工具等方面的问题，将“学会教学”与“学会学习”结合起来，努力提升教学实践中的合理性，自己成为学者型教师的过程。

内涵是指在教学中教师反思性教学与学生反思性学习的有机统一。具体是指教师与学生在教学整个过程中各自进行反思和相互交流、沟通、整合，它是个体经验性反思与集体科学性反思的有机统一，教师与学生在教学活动中自始至终不断进行反思并解决教与学中出的情况与问题，这不仅能提高教师的教学水平和教学能力，更能提高学生的认知能力，从根本保证学生真正成为学习的主人，保证教师教学的科学性和合理性。

二、反思性教学的特征

1.创新性

反思是一种积极的思维活动和探究行为，通过反思可以拓宽思路、优化方完善思维过程。历史上许多新的发现都是反思过程中形成的。

2.批判性

反思思维实质上是批判性思维，经常批判的、反复深入的思考问题，知识构就会更完善、更牢固，思路会更开阔、更灵活，‘见解会更深刻、更新颖。‘学生在批判中学教师在批判中教，改变传统教学仅仅是接受或是继承。

3.自主性

教师之所以要反思，主要是为了进一步改进教学，而反思教学要求教师不要个人主动反思，而且要与同事们集体反思，要与学生交流，并进一步发挥了教师的主动性。学生在反思性学习的过程中既是演员，又是导演，自始至终都是学习的主人。通过自我认识自我分析，自我评价获得自我体验。

4.互动性

教学是教与学两方面相辅相成，仅仅有教的反思或是学的反思远远不够，教与学的反思是相互联系、互为补充的。教师的反思应建立在学生掌握的基础上，根据学习的接受程度来调整自己的教学计划等。

三、反思性教学在数学分析教学中的可行性和必要性

1.数学分析反思性教学的可行性

细心体会，发现问题。例如实数完备性基本定理为: ①有限覆盖定理; ② 致密性定理; ③ 聚点定理; ④区间套定理;⑤柯西收敛准则;⑥确界定理.这六个定理是互相等价的, 即以其中任何一个命题为公理可推出其它五个命题.那么要思考为什么可以有一个推出其余五个，这六个之间有什么内涵联系。

调整反思，即观察、反思新的教学方法或补助措施的实际效果。可以说，调整反思是试改进的延续，在这个过程中，教师首先要研究原有的问题是否已经较好解决，如果已解决教师则应针对尝试改进的成功方法，主动寻求进一步强化的方式和手段，以巩固自己已经形的好的教学行为，防止原有问题再次出现。如果发现又出现新的问题，应谨慎地追问新问题实质，针对新问题再次尝试另外的教学方法或其它改进措施。

实数完备性定理的六个定理是从不同角度来刻划实数的连续性, 其中有些视角在研究某些抽象空间的性质时是很有启迪意义的, 如有限覆盖定理实际上表明了在实数空间中, 有界闭区间是紧致的; 聚点定理实际上表明了在实数空间中, 有界无限数集是一个列紧集; Cauchy 收敛准则（充分性）实际上上表明了实数空间（按通常的距离） 是一个完备距离空间。紧致性, 列紧性, 完备性都是刻画抽象空间的基本概念, 这些将在后继课《拓扑学》, 《泛函分析》等的学习中接触和体会到。确切地说, 完备性定理应是指Cau ch y 收敛准则（充分性）, 只是因为在实数域内其余六个命题都与Cauchy 收敛准则（充分性）等价, 我们才把这六个命题统称为实数完备性定理

2.数学分析反思性教学的必要性

教师成长包括两大的方面[2]， 一是外在因素的影响，指对教师进行有计划有组织的培训和提高；二是教师内在素的影响，指教师的自我完善。其实，教师的知识一般包含三个方面，即教师的本体性知识、条件性知识和实性知识。教师的本体性知识是教师成长的必要条件，但不是充分必要条件。教师从事教育工作之前或之中，需要掌握一部分学科知识，以达到某种水平，但并不是本体性知识越多越好。在本体性知识达到一定的水平后，它就不再是响教学的显著因素。”对教师教学效能的提高，更为重要的是实践性知识—“指教师在面临实际的课堂情境时所具有的课堂背景识以及与之相关的知识。”而要获得这类知识，教师要对自己的教学实践进行反思，对己的行为表现进行诊断、自我监控和自我调适达到对不良的行为、方法和策略的优化和改善。只有教师本人通过对自我实践的反思和训练才能得到，靠他人的给予是不可能的。“反思被广泛地看作教师职业发展的决定性因素”。

参考文献：

[1]熊川武.反思性教学[M] .上海:华东师范大学出版社, 1999. 47.

[2]洪明.“反思性教学”的内涵和意义探析[ J].中国大学教学, 2001.

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