训练分析思维，提高解题能力

摘 要： 从学科本身的特点来看，小学数学不仅是传授给学生数学知识，更重要的是培养学生的能力，尤其是数学思维能力。数学教学的目的之一就是训练学生的数学分析思维，培养学生良好的数学学习品质，以及自学能力和解题能力。

关键词： 分析思维 解题能力 小学数学教学

分析思维的特点在于认识过程中各阶段的明确性，不论对内容，还是采用的分析步骤都是完全有意识的。美国教育家布鲁纳认为：“分析思维是以一次前进一步为其特征的，步骤是明显的。”例如分析四则混合运算顺序、简单的应用题、一般复合应用题的结构等，通常是用分析思维进行的。在数学课堂教学中训练学生数学分析思维，也是培养学生创新能力的关键所在。以下是我在数学课堂教学中训练学生分析思维的做法。

一、遵循规律，训练学生分析思维

在教学中，应遵循具体形象—形象抽象—逻辑抽象这样的规律，训练学生分析思维。例如正方体概念的教学中，教师提供学生动手操作的素材，让学生动手实践，掌握概念。为使学生认识立方体有12条棱这一概念，教师可分别将11根、13根，以及刚好是12根的小棒分别发给学生，要求学生动手搭建长方体。学生通过实验发现：搭建一个正方体刚好需要12根小棒。从而让学生掌握立方体是由12条棱组成的这一概念。如要让学生掌握立方体的12条棱都相等这一概念，教师可有意放一些长度不相等的小棒，让学生在“失败”的经验中认识立方体的12条棱必须相等。这样，学生根据教师提供的教学素材，通过操作和分析掌握并理解了正方体的特征。又如在应用题教学中设计了一套教学方法，使学生的解题思维过程化，有计划、有步骤地训练学生的解题思路。下面是我的训练方法。

1.读题。通过读题使学生理解题中的情节和事理，知道题中讲是什么事；已知条件中，哪个是直接条件，哪个是间接条件，条件与条件、条件与问题是什么关系。读题的过程，就是了解题意的过程。如解答应用题：一个圆锥形的沙堆，底面积是25平方米，高1.8米，用这堆沙在8米宽的公路上铺5厘米厚的路面，能铺多少米？要求学生先读题一至两遍，然后再想题目中要求什么，怎样求问题，启发学生了解实际题目要求的是长方体的长，已知的是长方体的宽和高。从而使得学生很快就知道根据长方体的体积=圆锥的体积的等量关系，快速求出长方体的长了。

2.画批。就是把题中的重点词、句和思维分析、判断的结果，用文字、符号（箭头、着重点、圆圈、横直线、曲线等）划出来，主要目的是为了了解每个数量的意义及数量间的内在关系。如在教学分数乘除法应用题时，最关键的是让学生能找准单位“1”。我要求学生圈出题目中的单位“1”后再进行解答，通过尝试发现这样教学效果很好。

3.画图。就是画线段图，用线段把题中所讲的各个数量及其相互关系表示出来，直观地、形象地反映应用题的数量关系。如：在教学长方形的面积变化应用题：小学校园的操场是一个长50米，宽40米的长方形，现在要进行扩建，长增加10米，宽增加8米，问面积增加了多少平方米？这道题如果没有画图，大部分学生就会得到错误的结果：10×8=80（平方米）。而让学生先画图再进行计算，不仅能提高正确率，而且能使学生真正体会到数形结合的好处。

4.说理。说理就是在分析解答应用题的过程中，让学生用清晰、简洁、准确的语言，说出自己分析解答应用题的思维过程及相应的道理。根据对题目的审读，通过上述读、画、说，把解题的内在思维过程变为外在的表现形式，这就非常有利于训练、培养学生解题过程中思维的有序性和合理性，有利于培养学生的逻辑思维能力，解决了应用题教学中的一大难点。

二、根据知识间的联系，训练学生的分析问题的思维

数学知识之间是相互联系的，存在着形式和内容、具体与抽象、特殊与一般的关系。如整数、小数、分数、百分数概念之间的联系；四则运算中的五大运算定律，和、差、倍、分四种基本数量关系是各种应用题的基础，等等。根据知识之间的联系进行教学则学生理解起来较容易，教学效果也较好。因此，教师在新知识教学时，要充分利用迁移的功能，让学生用已有的知识和思维方法，去解决新的问题。如我们在学习了“加法交换律”的推导后，可以用同样的方法学习乘法交换律；学习了“三角形的面积公式”推导后，可以同样的方法学习梯形的面积公式；学习了分数应用题后，可以让学生用同样的解题思路去解答百分数应用题，等等。实践证明，根据知识的联系，训练学生的分析思维能力，不仅能起到温故而知新的作用，更有利于学生掌握转化这一学习数学的方法，培养学生的自学能力，为今后自学数学打下良好的基础。

三、充分运用媒体，训练学生分析思维

多媒体教学的优势在于既能提供直观形象和生动逼真的动态图像，发展学生的观察能力和空间想象能力，又能诱发愉快的学习情绪。如在教学《分数的初步认识》时，我在课件中先出示了三次分苹果的情况：第一次出示4个苹果，然后应用课件把4个苹果平均分成2份，问每份有几个？第二次出示2个苹果，然后应用课件把2个苹果平均分成2份，问每份有几个？第三次出示1个苹果，然后应用课件把1个苹果平均分成2份，问每份有几个？教师根据学生的回答，用课件演示结果。通过这三个问题，学生知道了分数是人类在生产和生活实际中产生的，同时理解了分数的意义，形成了分数的数感。

又如，在教学“求一个数的几分之几是多少”的分数乘法应用题时，运用多媒体将抽象的数量关系转化为可视图形，创设为按题意配制的活动场景。通过“变色”、“闪烁”、“移动”等手段来突出教学的重、难点，刺激学生注意，寻找条件和问题、单位“1”与几分之几的量的相互关系，化抽象为具体，帮助学生审题、理解题意，启迪思维。实践表明，应用多媒体辅助数学教学是一种高效率的现代化教学手段，学生在学习中始终保持兴奋、愉悦，渴求上进的心理状态，有效地提高了学习能力。

总之，训练数学分析思维的材料是丰富的、广泛的、可变的，紧紧抓住数学课堂教学训练学生的数学思维，不但能提高学生的解题能力，而且有利于培养学生良好的数学学习品质，以及自学能力和解题能力。

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