研究生公共数学平台课程改革模式的研究

【摘要】本文是笔者根据多年研究生公共數学平台课程的实践教学，介绍了公共数学平台课程教学改革的体验.在强调研究生创新能力培养的目标下，在保证数理统计课程自身特点的同时，教学内容应更加注重符合专业学位培养要求;应进一步强化对研究生统计思想能力的训练和培养;增加统计实践以培养学生分析、处理数据的能力.

【关键词】数理统计;创新能力;统计思维;统计实践

【基金项目】华南农业大学研究生教育创新计划项目（16YPTK-8）;华南农业大学研究生教育教学改革研究项目（17Y17125）.

“数理统计”是一门研究随机数据的统计规律的学科，为研究和处理随机现象提供有效的理论和方法，是高等院校理、工科、经济类专业研究生的一门重要基础课.目前数理统计的应用领域已经遍及科学技术的各个分支，成为许多新兴学科的理论基础，典型的如工学、农学、医学、经济学、生物学和遗传学等，也表明统计向多学科领域的渗透愈来愈广泛和深入.因此，学好“数理统计”这门课程，对提高研究生的分析和处理随机现象的能力以及运用概率统计方法解决实际问题起着重要作用.

在笔者所在学校，数理统计是大部分研究生的基础学位课，2016年“数理统计与软件使用”被研究生处设立为公共平台课程，每年选修该课程的人数达100人以上.虽然“数理统计”是以数学为基础的，但是与传统数学在研究基础、研究方法、研究结论和研究动力等有着很大的差别，在教学过程中也发现研究生学习起来并不轻松，那么如何进行研究生公共数学教育？如何把握好数理统计课程的教学改革？笔者长期工作在教学第一线，从事本科生和研究生公共数学基础课教学多年，一直在思考并且进行了多方面尝试，以下仅以研究生公共数学平台“课数理统计与软件使用”为例，谈谈个人的想法和做法.

一、基于创新能力的课程内容设置

毋庸置疑，研究生教育是高等教育结构中的最高层次、在本科教育的基础上培养高级专门人才的重要教育形式之一.研究生教育的特点决定了它在整个社会与经济发展中的特殊地位与重要作用.在研究生创新教育领域中，课程教学是重要的途径之一，对研究生创新意识的培养具有举足轻重的核心作用和负有不可推卸的重要使命;作为课程教学主导因素的直接行动者和组织者，教师的教学理念、教学设计、教学方法和教学行为对研究生的创新意识甚至成才塑造将产生潜移默化的影响[1].

笔者所在学校的“数理统计与软件使用”课程是研究生的公共平台课程，面向对象是全校研究生，近两年来，我们打破了只在数学学科内部进行关门改革的做法，广泛、深入了解研究生专业培养需求，多次与各学院不同专业的研究生导师进行研讨，从研究生培养目标的需要出发，并结合笔者所在学校研究生的实际情况制订了教学大纲.通过与专业教师的交流，我们进一步了解到：学习这门课程的大部分研究生在本科阶段大都经过比较完整和深入的基础数学知识的训练，在研究生阶段和今后的工作或进一步的学习中需要较高的数理统计理论水平和较好的软件使用能力.出于这样一个基本事实，我们确定了“数理统计与软件使用”这门课程讲授内容主要应该包括：数据的统计描述、区间估计、假设检验、方差分析、回归分析、主成分分析、聚类分析以及相应方法的统计软件使用.此外，在多年讲授的基础上，我们编写了适合笔者所在学校大部分专业的相应教材，该教材侧重应用和建模案例以及实验材料、设计和规划，增设农业试验设计、经济统计、社会统计、科技统计、环境与生态统计等案例，并把这些内容在教学大纲中予以了体现.

二、强调“统计思维”思想，加强统计方法的培养

加强统计思维的教育和培养是更为重要的，“统计思维”可以帮助学生体会到数理统计的实用性，让学生感受用统计方法解决实际问题的乐趣，贯彻理论联系实际的教学思想，培养和发展学生的创造力、想象力、联想力、洞察力等各项能力[2].

由于“统计思维”在科学研究中的重要性，笔者所在学校各个专业的导师们也经常和我们提出对“统计思维”的需要.因此，在理论教学的同时，我们也特别注重对“统计思维”方法的培养和渗透，让学生明白统计不是数学，只是需要数学，在完成教学大纲任务的前提下，尽可能减少讲述理论推导和证明的时间，更加注重统计概念的理解和统计思维方式的培养.在学期开始布置学生阅读1～2本统计著作，如《数理统计学简史》《女士品茶—二十世纪统计怎样变革了科学》《机会的数学》以及《统计与真理——怎样运用偶然性》等著名统计学家的著作，并要求学生写读书报告作为平时考查的一部分.由于这些著作完全不同于教材的书写风格，更加注重科普性，使得学生有兴趣去阅读，一方面，潜移默化地改变了统计学抽象枯燥的形象，另一方面，让学生对统计学科的发展历史及研究内容有了概括性的比较全面的认识，从而对丰富的统计思想和方法的形成及发展有更加直观的理解;在教学中，我们常常会用案例来协助对理论的理解，加深对理论的认识，但是一般例题往往已经把实际问题简化抽象成了数学问题，因此，在一般例题之外我们还选用一部分实际问题，通过对问题的分析、条件的假设、统计模型的建立、求解，最后获得表格、图形和模型检验的结果.在讲解理论的基础上，针对不同研究方向引入实际问题的讲授，不仅使得学生切实感受到数理统计的重要性、实效性，也可以培养学生的“统计思维”，这种方法具有立竿见影的效果，促使学生学有兴趣、想有思路、做有方法.

三、加强实践环节，注重统计软件的使用

数理统计课程的实践性很强，要加强培养研究生理论联系实际的能力，一方面，研究生可通过实际操作在理解理论知识的基础上体会真实的实际操作感受，熟悉业务操作;另一方面，可以巩固、联系、充实、加深、扩展所学的基础理论和专业知识，提高运用所学知识解决实际问题的能力，初步掌握未来工作的流程和方法，养成严肃认真、刻苦钻研、实事求是的工作作风[3].同时，无论是在社会工作中，还是在研究生的课程教学中，统计软件的应用都非常普遍.本科生、研究生的高级统计课程，如计量经济学、时间序列分析、多元统计分析等，其统计数据的处理与计算已达到靠手工无法完成的程度，必须采用统计软件来实现，计算机与统计软件应用已成为教学必不可少的一部分[4].

在培养学生的實践能力方面，我们除了课堂案例的讲解和练习，还会把学生带到校外实习基地参加实习实践，并请校外实习基地的导师来课堂直接授课;此外，我们在编写《数理统计与软件使用》教材时，参阅了近年来大量国内外同类教材，许多教材，其中特别是国外教材几乎都加入了SAS软件的应用内容.出于对实际计算的需要，我们不但在教材中加入了SAS软件部分程序应用的介绍，而且在讲授理论课程过程中，还特别进行SAS软件系统讲解.这种做法的优点是：第一，可以有针对性地对数理统计中涉及的具体计算进行SAS软件一些功能的说明，使得学生对一些问题在搞清基本概念后可以使用软件计算;第二，整体了解SAS软件的各个具体模块的强大功能，特别对某些专业更显重要，这部分内容受到了学生的欢迎.

四、推行研究型教学方法，开展学术讨论班

研究型教学是以研究、讨论为基本特征的一种教学活动.这种教学模式是在教师的指导下进行，以学生自主学习和课堂讨论为前提，以教学中的重点、难点内容、有争议的学术问题或学术前沿热点问题为研究内容，通过学生查阅资料、独立钻研展开课堂讨论和交流，从而激发学生的学习热情，调动学生的创新欲望，而达到教学目的的一种教学方法[5].

具体到授课过程中，我们将研究生按照不同的研究方向分成若干个研究小组，布置不同的学习任务，比如，试验设计问题、方差分析找最优组合问题、回归分析建模预测问题等，学生根据各自专业选择不同的问题，查找相关文献和数据，对文献进行归纳、总结、提炼，并利用SAS软件对采集的数据进行处理、分析、建模，最后整理并写出报告，然后在课堂上讲解，师生之间展开互动讨论，这样可以营造浓厚的学术氛围，培养学生提出问题、分析问题和解决问题的能力，从而提高研究生的科研能力.实践证明，这种教学方法学生非常喜欢，而且积极性很高.

总之，我国研究生教育事业在迅速扩大，对研究生培养的要求也在逐步和国际接轨，从而对研究生公共数学基础课程的教学工作提出更高的要求与挑战，“数理统计与软件应用”属于应用性基础课程，该课程以学生掌握数理统计方法的思想实质、应用范围及统计建模为目标，着重介绍方法的思想及建模思路，以提高研究生的分析处理数据能力和创新研究能力.因此，对研究生公共数学平台课程的教学，需要不断地进行改革、研究，并付诸实践，做到与时俱进，敢于创新.

【参考文献】

[1]任北上，李碧荣.课程教学与研究生创新意识的培养——基于西部地区数学学科硕士研究生课程教学的分析[J].广西师范学院学报：自然科学版，2015（3）：115-119.

[2]王琳琳，陈小鹏，童张法.理论联系实际提高化工热力学教学质量[J].化工高等教育，2004（3）：73-75.

[3]吴锦标，刘再明，彭懿.概率论与数理统计专业研究生教学改革[J].数学理论与应用，2013（1）：116-120.

[4]张建来，刘慧君.加强统计软件在统计教学中的应用[J].河北大学成人教育学院学报，2005（1）：95-96.

[5]李超，屈龙江，戴清平.研究生数学公共课程体系建设[J].高等教育研究学报，2013（B10）：38-41.

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