浅谈在数学教学中数学方法与数学思想的渗透

摘要：中学的数学教学实质上就是运用教学理论传授数学知识的过程。由于数学思想是数学的精髓，同时也是人类思想文化的重要瑰宝，因此对数学教育起着决定性的作用。数学思想事实上即为对数学方法与知识本质的认识，也就是理性认识数学规律；而数学方法其实就是使数学问题得到解决的根本程序，具体反映数学思想。数学的行为是数学方法，数学的灵魂是数学思想。《教学大纲》当中明确提出数学方法与教学思想是基础知识中非常重要的一部分，这不仅体现了大纲的义务教育性质，而且也能确保培训学生的创新思维、实施创新教育。

关键词：数学教学 方法 思想 渗透

一、 将数学方法把握好，了解大纲当中的要求

在解决问题的时候运用数学方法这一过程即为不断积累认识的过程，在这种积累到达一定程度的时候就会发生质变，进而成为数学思想。如果将数学知识比作为一座有着宏伟蓝图的大厦的话，那数学方法就好比是建筑施工的手段，而数学思想就是这张蓝图。

1、 将"层次"渗透于教学当中，明确大纲的基本要求

《大纲》将初中的数学当中所渗透的数学方法和思想划分成三个层次，也就是"会应用"、"理解"与"了解"。教学教学当中要求学生应当"了解"的数学思想主要有：函数的思想、类比的思想、化归的思想、分类的思想与数形结合的思想等。需要强调的是，部分的数学思想并没有在教学大纲当中被明确提出。同时《教学大纲》所要求应当"了解"的方法主要有：反证法、类经法、分类法等。要求应当"会应用"的或"理解"的方法主要有：图象法、配方法、降次法、消元法、换元法、待定系数法等。教学教学不可以随意地将层次提高，否则，学生刚刚接触就会觉得数学方法和思想高深莫测，抽象难懂，使他们学习的信心被动摇。

2、 用"思想"作为"方法"的指导，再从"方法"去了解"思想"

初中数学当中数学方法与思想内涵和外延，眼下还没有公认的定义。事实上，初中的数学之中很多的数学方法与思想都是一致的，很难将它们分割开来。它们既相互蕴含，又是相辅相成的。所以，初中的数学教学之中，增强学生理解与应用数学方法，达到了解数学思想的目的，是让数学的方法和思想融合的有效手段。就拿化归思想来讲，可以说它贯穿了初中阶段的数学，其具体的表现是整体和局部的转化、从一般到特殊、已知到未知的转化，课本当中引入了很多的数学方法。

二、 把握住教学的原则，遵循认识的规律，实施创新式教育

要想做到大纲的要求，让学生可以深刻的理解数学方法与思想并能够做到灵活地运用，在进行教学的时候必须遵循如下的几个原则：

1、 完善"思想"，提炼"方法"。

在教学的时候应当恰当适时地对数学方法进行概括与提炼，使学生产生明确的印象。因为数学方法和思想分散于各个不同的部分，然而相同的问题又能够用不同的数学方法和思想解决。所以，教师的分析和概括是非常重要的。教师还应当有意培养学生自我揣摩、概括和提炼数学方法与思想的能力，只有这样才可以将数学方法和思想的教学真正地落到实处。

2、 运用"思想"，掌握"方法"。

学习数学知识应该经过应用、理解、复习、练习等才能做到巩固与掌握。形成数学方法与思想是一个渐进的过程。学生只有反复地训练才能真正领会。而且，要想让学生产生自觉地运用数学方法和思想的意识，应当使学生建立起"数学思想方法系统"，同样的这也是一个要不断感悟、反复训练的过程。例如类比这种数学方法，更易于学生的掌握与理解，在学习二次函数的相关性质的时候，可以将一元二次方程的系数性质和根进行类比，再进行重复性的演示，帮助学生运用和理解类比法。

3、 理解"思想"，训练"方法"。

数学思想有着非常丰富的内容，其方法也是有易有难的。所以，应当分层次地去教学和渗透。这就要求教师做到熟悉初中的所有教材，并将教材当中能够渗透数学方法和思想的各种素材挖掘出来，并从思想方法的角度出发对这些知识进行认真地分析，根据初中各个年级不同的可接受性能力、理解能力、认知能力、知识掌握的程度和年龄特征由易到难，由浅入深分层次地对数学方法、思想的教学进行贯彻。

4、 了解"思想"，渗透"方法"。

因为在初中阶段，学生的抽象思维能力还很弱，数学知识也较为贫乏，将数学方法和思想作为独立的一门课程的话应有的基础还很缺乏。所以只可以把数学知识当做载体去渗透数学方法与思想。教师应当将渗透的契机把握好，重视知识发展、形成的过程，解决规律与问题的概括过程，提出数学法则、定理、公式、概念的过程，在这些过程当中让学生展开思维，进而发展他们的创新意识与科学精神，发展、获取以及形成新知识，并运用新的知识去解决实际问题。将这些过程压缩或忽视，只一味地传授知识的结论，就一定会将渗透数学方法和思想的良机失去掉。

在数学方法、思想渗透的时候，教师应当有机结合、精心设计，切忌脱离实际、和盘托出，生搬硬套等错误地做法。例如，学习二次不等式解集的时候应当结合图象来记忆和理解，利用数形相结合的方法，将解集归纳总结出来，进而顺利完成旧知识和新知识之间的过渡。

总而言之，有方法和思想的课，可以留给学生对知识的深刻理解和长久的思想激动，日后的工作和学习当中，虽然他们有可能忘记具体的数学知识，然而思考数学问题的方法会永远地存在于他们的脑海中。数学教学的根本目的在于，通过传授一些数学思想，通过培养数学观念和知识，帮助学生形成"数学头脑"，让他们在提出问题、观察问题以及解决问题的所有过程，一直带有"数学的色彩"，这种数学必定有真正的长效与实效，使人的素质得到真正地提高。

参考文献：

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[5] 常方亮；；浅谈中师数学教学中数学思想方法的渗透[J]；中国校外教育；2010年S1期

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