数学素质教育改革的探讨

【摘要】随着数学改革的不断深入，围绕素质教育全国各大院校都开展了各种形式的教学改革。在教学手段，教学方法，教学观念，教学内容等多方面进行了大胆的改革。数学建模和数学实验的产生，无疑对数学素质教育有极大的促进。本文讨论了常规教学，数学建模和数学实验三者之间的有机融合将成为数学素质培养更为有效的途径。

【关键词】数学改革；数学实验；数学建模；素质教育；数学素质教育

【基金项目】吉林省高教学会2017年度高教科研课题：《民办高校（经济数学）精品课建设研究与实践》（JGJX2017D315）。

【中图分类号】G630 【文献标识码】B 【文章编号】2095-3089（2017）10-0013-02

为适应现代科学技术的发展和我国社会主义市场经济的需要，在我国高等教育快速发展之际，数学教学改革势在必行，教育理念的转变刻不容缓。需更新教学观念，改革单纯的知识传播及应试教学，在教学组织，教学手段，教学测试和数学实验及数学建模等全方位背景下以素质教育为核心，提高内涵，强化应用及实践，促进高等财经类院校数学教育的发展。

近年来随着全国高等学校校园网的建立和迅速发展，如何利用现有资源，使校园网尽快在日常的教育工作中发挥作用，已成为一项亟待解决的问题。网络技术辅助教学正以一种全新的多媒体形式呈现在世人面前，这是一种崭新的教学手段。它打破了时间，空间的限制，不仅使学生有自我学习的天地，而且也使教师运用现代化教学手段开创特色教育。如何在数学教改中，通过教学组织、教学内容及教学手段的改革，使学生真正学好数学，用好数学。我们认为数学素质教育是素质教育的核心，它已成为学生成长过程的一个非常重要的基本要求。培养能够应用数学工具，具有创新能力，适应新世纪科学技术发展的新一代大学生是高等教育的最终目的。数学实验及数学建模的教学与竞赛正是在这种条件下应运而生的，是实现这个目标的一種新的，行之有效的方法和手段。1985年开始，有了美国的第一届大学生数学建模竞赛（MCM）。我国一些大学在80年代也相继开设了数学建模课程。我校自参加全国大学生数学建模竞赛以来，均取得了较好的成绩。它培养学生的创新能力，提供了一个良好的课外科技实践平台。

随着高科技的不断发展，数学的地位与作用日益提高，数学已经不仅仅是学习后继课程和解决科技问题的工具，而且是培养理性思维的重要载体，成为科技人员科学水平，科学素质的重要组成部分，成为人才竞争中强者的翅膀。计算机的广泛应用和迅速普及，促使了计算机和多种学科的结合。近三十年，数学的作用已不仅仅是在自然科学，它已形成现代数学原理和方法与计算机相结合的“数学技术”，数学的各学科的渗透，基于定量化已成为所有学科共同的理论与方法的基础，各学科与数学的结合将更加广泛和深入。

一、数学建模与素质教育

在财经类院校的数学教学中，将抽象的，枯燥的定理公式渗透到活生生的实际问题中，要求学生积极参与数据的设计，收集和分析，以数学为基础，形成理论实际相结合的思维方式，让学生体会到数学是一切科学技术的基础，学会怎样用数学语言描述具体的问题，学会怎样用数学去解决实际中存在的问题，从而自觉培养运用数学工具解决实际问题的能力。通过教学，灌输“数学建模”的思想。

大学生数学建模竞赛是面向全国大学生的一项具有相当学术水平的科技活动，它集知识性，实践性，综合性为一体，是一门实践性和应用性很强的课程，它是联接数学与实际问题的桥梁。对数学模型而言，数学是工具，解决问题是目的，数学模型的学习是数学知识与应用能力共同提高的最佳结合点，更是理工科院校理工结合的切入点，因而对高等院校尤其对高等理工科院校产生了巨大的吸引力，而且这一项活动也促使数学教育理论，教育观点，教育体制的进一步改革，传统的数学教学，着重追求课程本身的系统性和严密性，这种僵化倾向使学生难以即使掌握新鲜而十分有用的数学方法。如今可以在实验中变得一目了然。新思想，新方法也可以在计算机上得到迅速验证，数学模型是实际课题，数学知识与计算机之间的接口，充分注意到数学实验，数学模型对培养学生思维能力，想象能力，自学能力，创造意识及开阔视野所起的作用。因此，我们提出以数学建模和数学实验系列教学和实验活动的有机结合促进工科数学的改革。

数学建模应该是学习知识，提高能力和培养素质的统一体，数学教育本质也是一种素质教育。因此，数学教学必须更自觉地贯彻素质教育的精神，使学生不仅学到许多重要的数学概念，方法和结论，而且领会到数学的精神实质和思想方法。掌握这门学科的精髓，使数学成为他们手中得心应手的武器，终生受用不尽。数学建模竞赛是适应了这一要求的一个积极有效的措施。对当前的大学数学教学改革来说，数学建模竞赛决不是一项锦上添花的活动，而是雪中送炭的行为。数学建模竞赛能够得到愈来愈多同学的欢迎，一直方兴未艾，不断向前发展，原因就在于此，另外这项比赛的宗旨是扩大受益面，强调“重在参与，重在普及”，所有参加竞赛的同学都有共同的感触——“一次参赛，终身受益”。

二、数学实验与素质教育

如今计算机已成为数学工作者们的一个有力的工具，其高精度、高速度及图形功能为以实验的方式学习和研究数学理论提供了很好的物质条件。数学中许多抽象的结论，可以通过数学实验生动直观的演示和模拟。数学实验的内容，大多选择在微积分、线性代数和概率统计的基础上，将实际问题经浅化处理，最终归结为较简单的形示。数学实验课在内容深度和广度上介于通常数学课程的应用和数学建模之间。通过数学实验，会使学生初步学习到数学应用的全过程；用所学的数学知识将实际问题转化为合理的数学问题，进而获得应用数学方法和计算技巧，以计算机为工具，使问题得以解决。数学实验课程特别强调以学生动手为主，在教师指导下用学到的数学知识和计算机、网络技术、选择合适的数学软件，分析、解决一些经过简化的实际问题。另外数学软件的学习与使用也是数学实验课的主要内容。

三、常规教学、数学建模、数学实验三者之间的关系

常规教学和数学建模、数学实验三者之间相互作用，协调发展、共同提高将形成具有鲜明的现代化特色的开放式数学教育体系，使素质教育孕育在新的教育模式之中。每种教学方式都有其不足之处；如何因材施教，取长补短，合理采用三种不同教学方式进行多元化、多视角全方位的教学方法的研究，以及高等数学教学内容与数学实验及数学建模如何渗透、补充、延续等内容的有机结合研究，成为各高等院校进行教育改革的热点。

1.常规数学教学

传统的数学教学是教师教书本知识，學生学书本知识，教学的功能只有一个，那就是以传授书本知识为主，以教师为中心的教育观念。传统教学存在以下不足及与现代化教学不相符的矛盾：

（1）单一的注入式教学方法；

（2）以应试教育为目的的教学；

（3）教师讲、学生听、下课完成作业的教学模式；

（4）粉笔加黑板的教学工具；

（5）课堂信息有限；

（6）课时紧与内容多的矛盾；

（7）扩大招生与现行教学模式的矛盾；

（8）“应用数学”的高要求与应试教育的矛盾；

2.数学建模活动对常规教学的作用

（1）学生能力的培养：包括自学能力、查阅资料能力、计算能力、创新能力、协作能力等多方面得到综合培养，这些都是常规教学中难以获得的。

（2）促进多学科结合的科研活动：这项活动将促使不同系不同专业的学生进行充分的交流，相互促进，相互学习，这也正是理工结合的意义。可以培养学回用数学的观念，以弥补常规教学所不能顾及的思维方法。

（3）数学建模课程可以将数学知识在深度上进行托展，使不同层次、不同专业的学生根据自身的需要进行扩展；达到分层教学、因材施教的目的。

（4）参加数学建模培训和竟赛的过程，实质上是培养学生相互交流、相互学习、相互协助的能力。更重要的是能够提高学生的综合能力、分析、解决实际问题的能力及培养创新人才的平台。

3.数学实验的意义

（1）以新的感观、新的视觉及新的信息传授方式和手段给学生以新的学习环境。

（2）通过直观和动态方式描述抽象的数学原理，使枯燥乏味的数学知识更容易理解和掌握。

（3）通过建立的“网上数学实研中心”可以使学生在课后和教室之外体味数学原理和数学方法，这将弥补常规教学受教室和课时的限制，同时也可缓解扩大招生对常规教学的压力。

通过上述分析，我们认为可以将三种教学模式在教学内容、教学方法和教学手段上有机地融合在一起，取长补短构建新的适应现代化“教学与主动自学”的教学平台。通过以严密的逻辑推理为主的常规教学、以综合能力培养为主的数学建模活动、以动手能力和体验数学原理为主的数学实验构建成现代化素质教育的模式。

4.具体措施

（1）本着减少经典，减少技巧，增加应用；对现有微积分、工程数学课程体系进行改革。

（2）研制开发相应的微积分、线性代数、概率统计原理演示软件系统。

（3）建立网上虚拟实验室和网上虚拟建模竟赛，激发学生的学习积极性、自觉性；使更多学科的学生进行交流，达到学科交叉、互相促进、教学相长的良性循环；进一步促进我院数学建模竟赛的开展，并以此为激励培养尖子人才，扩大受益面。

（4）以“数学应用”系列教学为突破口，填补数学教学内容之不足，激发学生学习数学的积极性，进一步改善后继课程学习的主动性和逐步养成使用数学的良好习惯。

（5）以数学实际应用为目标，在一个开放式动态的数学教学过程中，给不同学院的同学和教师提供交流的机会和场合。根据不同的实际问题组成建模小组。使大学生数学建模竟赛成为面向全院的一项具有相当学术水平的科技活动。

（6）教师通过这项有意义的科技实践活动，合理地安排常规教学、数学实验教学、数学建模教学，使三者有机的结合、渗透；以网络实验中心为基地，以科研为主线，以建模培训、竟赛为平台，构建我院数学素质教育的这一系统工程，我们坚信不久的将来必然会取得很好的成绩，为我院培养出更多的具有创新意识的复合型应用人才。

参考文献

[1]胡应平，刘汉文。应用数学中加强素质教育的三个环节[J].工科数学，2000，16（2）：100-102.

[2]马新顺等。在高等数学教学中实验的实践[J].工科数学，2000，16（3）：31-33.

项目来源：长春财经学院教学改革与建设工程项目—基于应用型培养的经济数学教学改革的研究与实践。

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