在高职管理会计教学中融入数学建模思想的研究与实践

[摘 要] 管理会计是高职会计专业的核心课程和工商管理专业的必修课程，其中数学方法的应用是以广泛地应用数学模型为重要标志。将数学建模思想融入到管理会计教学中是对管理会计教学改革的大胆探索和有益尝试。本文分析了管理会计教学中融入数学建模思想的意义、原则和基本思路。

[关键词] 数学建模； 管理会计； 教学改革

doi ： 10 . 3969 / j . issn . 1673 - 0194 . 2013 . 15. 069

[中图分类号] G420 [文献标识码] A [文章编号] 1673 - 0194（2013）15- 0105- 02

管理会计是高职会计专业的核心课程和工商管理专业的必修课程，其理论和方法已经成为企业管理必须掌握的基本知识。管理会计越来越多地应用现代数学方法来进行分析研究。具体地说，管理会计中数学方法的应用是以广泛地应用数学模型为重要标志。管理会计中所用的数学模型具有多种表现形式，包括一般代数模型、数学分析模型、数学规划模型、矩阵代数模型及概率模型等。所以，管理会计教学中突出数学思想方法，特别是数学建模思想的渗透就显得十分重要。如何将数学建模思想和管理会计课程的教学改革有机地结合起来，是对管理会计教学改革的大胆探索和有益尝试。

1 管理会计教学融入数学建模思想的意义

1.1 符合管理会计的学科特点

管理会计的学科特点之一是数学方法的广泛应用。财务会计应用数学方法的范围较小，一般只涉及初等数学。而现代管理会计越来越广泛地应用许多高等数学和现代数学方法。随着科学技术的不断进步，生产经营的日趋复杂，企业规模的不断扩大，整个企业管理正朝着定量化的方向发展。现代管理会计为适应企业管理的这一重大转变，要求用高等数学和现代数学方法来“武装”自己，使其与企业管理的发展相适应。把高等数学、运筹学和数理统计学中的数量方法吸收、引进、应用到现代管理会计中来，可以将复杂的经济活动用简明的数学模型表述出来，揭示有关变量间的内在联系及变化规律，以便为管理人员正确地进行经营决策提供依据。所以，一方面，管理会计是一门实践性、应用性较强的课程，教学中的许多案例，包括根据实际问题改编的案例都可以充实数学建模的内容。另一方面，数学思想方法，特别是数学建模思想运用于管理会计教学不仅是教学方法的改变，而且可以更好地培养学生的数学应用意识和能力。因此，管理会计课程的教学改革和数学建模能力的培养是相得益彰的关系，而不是鱼和熊掌不可兼得的关系。

1.2 改善管理会计教学现状

目前，管理会计教学中存在许多问题，如教学内容与实际应用脱离严重，教学方法单一，教学手段落后，学时少，考核制度不完善等。这些问题直接导致课堂上学生学习目的不明确，积极性不高，课堂参与程度低。如何改善这种状况呢？在管理会计教学中渗透数学建模思想是一个有效的办法。首先，传统教学中，以基本概念和基本理论的讲授为主，而数学建模思想从解决实际问题出发，在课堂上引入实际的管理案例，或者根据实际问题改编的案例容易引起学生的兴趣。其次，传统教学以教师为中心，而数学建模思想采用分组讨论的形式，学生各抒己见，每个人都有参与的机会。再次，可以培养学生的综合能力。在数学建模时，常常需要数学知识的综合运用、良好的专业背景和一定的计算机基础及文字表达能力。由于数学建模教学本身是一个不断探索、不断创新、不断完善的过程，所以在这个过程中，教师可以通过实际教学案例的设计有意识地培养学生的抽象概括能力、洞察力、想象力、自学能力和创新能力。

1.3 推动高职课程改革的进程

管理会计教学融入数学建模思想是高职教学改革的新思路。首先，它密切了公共基础课与专业课之间的联系，更好地推动基础课教学改革。以经济管理类专业为例，管理会计、统计学、财务管理和经济学等课程不但与数学课之间有着直接的关系，而且也与公共英语、计算机基础等公共基础课有着密切的联系。分析这些联系，更有利于将公共基础课的改革落到实处。其次，它密切了专业课之间的联系，提高了专业课的教学实效。目前，在高职教学中，不同程度地存在着专业课内容重复的现象。如管理会计与财务管理、成本会计之间的内容都有交叉。数学建模思想融入专业课教学不仅是教学方法的改变，更有利于打破专业课之间界限，有利于解决专业课教学理论学时减少与学科门类繁杂，内容重复等矛盾。再次，它密切了高职教师之间的联系，有利于打造复合知识结构的教师队伍或教学团队。目前，高职院校不同程度地存在轻视基础课、重视专业课，轻视理论教学、重视专业实训的现象。导致这种现象的原因主要是高职教师缺乏对课程体系的整体认识，割裂了学科之间的联系。解决这一问题的有效途径是，一方面要求教师之间增加互动，特别是公共基础课教师与专业课教师之间的经常性互动，另一方面教师通过进一步学习不断丰富和调整知识结构。

总之，在管理会计教学中渗透数学建模思想，不仅是对管理会计教学方法改革的大胆探索，也是对高职课程体系改革的有益尝试。

2 管理会计教学融入数学建模思想的原则

2.1 循序渐进，体现教学过程的“活动”特点

数学建模思想融入管理会计教学首先应体现“活动”的特点，教学过程设计的着眼点应考虑怎样让学生更多地参与进来，让他们做什么，怎么做，或者怎样让他们自己悟出该做什么，该怎样去做。而要体现这一特点需要一个循序渐进的过程。首先，教师的思想准备和知识储备问题。教师必须乐于探索这一教改活动，从观念上更新，从知识结构上做必要的准备，要有比较合理的知识结构。其次，为了更好地突出“活动”特点，必须对学生进行全面了解，比如学生的数学基础、计算机水平和已有的专业背景等。从教学内容上看，哪部分适宜进行课改，哪部分适宜首先进行课改。

2.2 找好“切入点”，与正常教学环节相结合

“切入”是指教师通过一定的方式把一个较复杂的问题进行分解，或者根据实际情况把建模的某一环节（如问题分析，假设，模型求解等）放到正常的局部环节上，并且注意要经常这样做。我们可以用“化整为零”、“细水长流”来描述这种做法。比如，在讲授成本性态时，让同学们搜集有关行业的成本构成情况，分析哪些是变动成本，哪些是固定成本，哪些是混合成本。在讲解混合成本的分解前，让大家了解Excel软件关于数据拟合的方法等。在讲解存货管理时，引导学生考虑存货管理的目标是什么，影响存货成本有哪些因素，哪些是相关成本，哪些是非相关成本。课堂上重点介绍基本模型的建立，把模型的求解和模型的拓展通过设计实际问题交给学生去完成。教师也可以向学生布置一些开放性的、有一定难度的题目，放在课后以小组的形式完成，或者撰写小论文作为期末考核的一部分。总之，“切入”的内容应该和正常的教学环节相协调，以便于学生更好地理解和掌握专业知识。

2.3 突出重点，反映管理会计的学科特点

目前， 数学建模思想教学得到越来越多的关注。有些高校正在探索在数值分析、离散数学、程序设计、数据结构、电动与拖动和物理学等课程教学中渗透数学建模思想，并取得一定的成效。自2003年起，中国电机工程学会杯全国大学生电工数学建模竞赛已经成功举办10年，产生了一定的影响。管理会计教学中渗透数学建模思想应该注意精选教材内容，针对核心概念，不搞遍地开花，不追求自成体系，自我完善，在与教材内容结合时，要自觉当好配角。总之，将数学建模思想融入管理会计教学，对管理会计的教学改革应是锦上添花，而不是喧宾夺主。

3 管理会计教学融入数学建模思想的基本思路

3.1 培养学生实际问题数学化的能力——突出模型假设的讲解

所谓实际问题数学化就是数学模型的建立过程。数学模型的建立过程一般要经过问题分析、合理的简化假设、建立模型、求解模型和对模型解的分析、检验、修改与推广等环节。这里模型的假设很重要，有时也很复杂。管理会计课程中有许多数学模型，这些模型都是建立在一定假设基础上的，如存货控制的基本模型有“七大假设”，很多教材根本不提及，有的教材把确定性存货控制模型分解成若干种情况，直接给出结论。数学基础差的学生面对大量复杂的公式望而生畏，数学基础好的学生也只是盲目套用公式，知其然而不知其所以然，形成了基础课做题，专业课也套用公式做题的局面。在管理会计教学中，分析、强调这些假设非常重要，一是可以体验问题分析的过程，了解结论形成的前提条件，养成严谨的学习态度。二是通过对已有模型假设的分析提高自身解决问题的能力。在具体问题中，合理的假设不仅要求有一定的数学功底，比如能够捕捉经济变量之间的关系，数学符号的使用要简洁、通用等，同时也需要具备良好的专业背景，如在存货管理中，要明确哪些是决策需要考虑的相关成本，哪些是可以不考虑的非相关成本，存储费用和进货费用包括哪些内容，等等。在建立模型时，如果考虑的假设过少，特别是遗漏关键性假设，就不能建立起高质量的模型，考虑的假设过多，往往难以将实际问题转化成数学模型，有时即使能转化成功，也可能是一个复杂的难以求解的模型，从而使建模失败。所以模型假设可以直接影响所建模型的质量。

3.2 提高数学模型求解能力——加大Excel软件的使用力度

管理会计是以定量计算为主的学科，涉及大量的数学计算和数学模型，选择适当的计算工具或计算软件非常重要。与Matlab、Mathematics等专业数学软件相比，Excel是一款特别值得关注的软件。首先，操作简单。Excel软件汉化水平非常高，而Matlab、Mathematics等软件都是英文的；Matlab、Mathematics等软件需要记住一些命令和编程，而Excel软件以菜单操作为主，所见即所得，直观易操作。所以，Excel软件相比其他软件更容易挖掘其功能。其次，功能强大。Excel软件具有丰富的函数、强大的数值计算、数据分析和绘图等功能，所以特别适合于作为管理会计中的计算和模型求解工具。再次，转换成本低。Excel软件不需要专门购买和学习。目前几乎每一台电脑都安装Excel软件，作为公共基础课计算机基础的重要内容，每个学生对Excel软件都有一定的了解，而其他软件需要专门购买和从头学起。

3.3 模型结论实践化的能力——提高管理决策能力

所谓模型结论的实践化能力就是将数学模型求解得出的结论，经过整理和组织，再应用于实际问题中的能力，它是一种解决问题能力的延伸，强调“从实践中来，回到实践中去”的能力，是数学建模的高要求，这也符合高职教育和管理会计教学改革的方向。如在本量利模型中得出的结论都是基于单位变动成本和产品单价与产量或销量保持线性关系、产销平衡和品种结构稳定等假设的基础之上的，这些假设与某些企业的实际情况接近，但与多数企业的实际情况并不相同，这时就要修正假设，进一步根据实际情况建立模型，得出恰当的结论。管理实践中有时为了获得满意的数学模型，常常需要经历几次建模过程，包括由简到繁，也包括由繁到简，这符合人们认识问题的规律。教师在设计教学案例时，要注意问题的开放性，不要搞“唯一正确答案”。在这个过程中，教师要计划地培养学生的问题意识和问题解决能力，提高他们的总结归纳能力和知识迁移能力等。

主要参考文献

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