在运筹学案例教学中培养学生数学建模分析能力的探讨

摘要：文章阐述了案例教学法在运筹学课程教学中应用, 并探讨了运筹学案例教学对提高学生数学建模分析能力的重要性。

关键词：运筹学；案例教学；数学建模

中图分类号：O1-649 文献标识码：A 文章编号：1671-6035(2014)06-0419-01

运筹学是二十世纪兴起的一门应用学科，是近代应用数学的一个重要分支。研究内容是将经济管理、工程技术、生产经营活动中出现的一些带有普遍性的问题加以提炼，然后运用有效的数学方法进行解决。目的是为决策者提供科学的决策依据，以便合理地应用有限的人力、物力和财力。运筹学课程是应用数学、管理科学、工程管理、系统科学、信息管理、计算机、机械制造、交通运输等专业的基础课程之一。该课程教学的主要任务是让学生掌握运筹学的基本理论和方法，并在此的基础上培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。

一、案例教学法在运筹学教学中的应用

案例教学是一种对实际问题进行的师生之间交互式探索过程，是指在教师的指导下,让学生对案例中待解决的问题进行思考、分析、研究和辩论，从而选择一个比较理想的解决方案的过程。案例教学以学生为中心，教师只起协调和引导作用。在案例分析中，学生必须从案例事件的主角地位来观察问题，运用一定的科学方法和工具进行细致地分析、综合地研究所面临的问题，最后得出结论[1] [2]。

二、运筹学案例教学与学生综合能力的培养

高等教育改革的不断深化要求在课程教学中既要重视基本理论和方法的传授，同时要重视培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。在运筹学案例教学中，学生不仅可以学到运筹学的理论知识，还可以获得运用运筹学的思想分析实际问题、构建数学模型、借助计算机求解、以及团队合作共事的本领。

2.1培养学生数学建模分析的能力。运筹学强调以量化的方法解决实际问题，所以案例教学中应当突出数学建模的地位。通过对具有实际背景问题的分析，了解研究对象的内在规律，然后用数学的语言和方法把这种规律描述出来，并对其进行求解、运算、进而得出结果，为决策者提供量化决策依据。针对不同类型的问题，通过分析建立相应的运筹学模型是运用运筹学知识解决实际问题的关键。从研究对象上来看，运筹学模型可分为确定性模型和随机性模型；从决策变量之间的关系来看，可分为线性模型和非线性模型，以及静态模型和动态模型[3]。运筹学案例教学中所有涉及的问题大多是模拟实际中的真实情况，通过一系列案例讨论和练习，可以有效地培养学生数学建模分析的能力。

2.2培养学生以计算机为工具求解问题的能力。运筹学的目的是要定量地分析实际问题。而实际问题往往具有复杂性和多样性，涉及到很多变量。运用运筹学方法解决实际问题时，计算工作量非常大，且容易出现错误，所以要求借助于计算机工具求解。计算机技术的快速发展，对运筹学在实践中的应用起到了促进作用。而且解决实际问题时，一般只需给出问题的数值解、近似最优解、或仿真结果便达到了应用的目的。所以在运筹学案例教学的实施过程中，计算机辅助教学是一个重要的环节。要让学生在学习运筹学理论方法的同时，还能掌握一些实用的数学软件的使用，如Lingo（用于规划求解），Matlab（用于科学计算）和Arena（用于随机模型的仿真）等。

2.3培养学生合作共事和沟通交流的能力。案例教学法与传统的老师台上讲、学生台下听的灌输式教学方法不同，在课堂上学生是“演员”，教师只起一个“导演”的作用。在案例分析中，学生必须站在决策者的角度进行思考。课堂上学生要参与讨论、积极发言。大家一起开动脑筋，集思广益，合作探究。案例教学的重点在于讨论和合作探究，学生要想在课堂上完成任务或有好的表现，就必须加强与他人的合作和沟通。

三、案例教学法在运筹学课程中实施

3.1筛选案例。在明确教学目标基础上，结合课程内容精选与教学目的相吻合，且有代表性的教学案例。所选案例的背景要易于理解；要让学生经过思考和讨论后能够建立数学模型；案例的篇幅应该相对较短；案例中所包含的数据应该较为简单，容易计算。选择案例时，要求教师对案例所涉及的环境背景透彻了解，对相关的知识领域熟练掌握，对问题有相应的处理经验。精选的案例要能激发学生的研讨兴趣，这要求案例所描述问题是学生经常遇到或可能遇到的事情。

3.2案例教学的课堂设计。课堂教学中，对于精讲案例，教师讲述案例背景后，请学生讨论并给出初步的结果，老师然后对他们的做法进行点评，并给予适当的启发和引导，然后让学生们进一步讨论，修改和完善以前的结果，老师会在最后全面地、细致地给学生再讲解一遍。以此，让学生在互动的模式下有效地学习。

3.3 运用计算机辅助案例教学。案例教学中要注重学生计算机应用能力的培养，在建立数学模型之后，鼓励学生借助计算机进行计算，并对计算过程和结果进行讨论、分析、比較和评价，从而验证所建立的数学模型是否能得到合理的结果。

四、结束语

基于运筹学的多学科交叉性、多分支性以及实用性特点，案例教学是非常适合它的一种教学方法。通过运筹学案例教学可以培养学生数学建模、以计算机为工具求解问题、团队合作共事的能力。在案例教学法实施过程中，教师要在明确教学目标基础上，结合课程内容精选与教学目的相吻合，且有代表性的教学案例。教师课前的精心准备对案例教学的效果起着至关重要的作用。

参考文献

[1]王天虹，宋业新，戴明强.在运筹学教学中培养学生运筹决策能力的实践与思考[J].科教文汇(下旬刊),2010(2):38-39.

[2]张兵.案例教学在运筹学教学中的运用[J].徐州教育学院学报，2008（23）:153-154．

[3]陈照辉.以数学建模分析为基础的运筹学案例教学[J].重庆科技学院学报（社会科学版）,2011(23):170-171．

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